Убеги от гоблина

[b_a_lamut]

Эх, меня никак не хотят понять. Посчитайте растояние которое проплыл человек и растояние, которое пробежал гоблин. Т.е. у гоблина оно будет в четыре раза больше. Гоблин, в данном случае, опережает человека. Назад ему бежать незачем, он всегда ближе к человеку с той стороны, в которую побежал. И если человек проплыл 13, то гоблин - 52 и, пробежав 47, будет поджидать человека на берегу. Цифры округленны в пользу человека.

[Renat Akhtyamov]

Сообщение от b_a_lamut

Эх, меня никак не хотят понять. Посчитайте растояние которое проплыл человек и растояние, которое пробежал гоблин. Т.е. у гоблина оно будет в четыре раза больше. Гоблин, в данном случае, опережает человека. Назад ему бежать незачем, он всегда ближе к человеку с той стороны, в которую побежал. И если человек проплыл 13, то гоблин - 52 и, пробежав 47, будет поджидать человека на берегу. Цифры округленны в пользу человека.

давайте по порядку.
Первое что должен сделать человек в лодке - это выплыть на точку окружности с радиусом 1/4 R (R-радиус озера).
При этом гоблин должен находиться (благодаря стараниям человека) на линии прямой от человека в лодке через центр. Т.е. человеку остаётся проплыть 3/4 R до берега, а гоблину надо всё также пробежать Pi*R (половину окружности)
за то время, пока человек проплывёт 3/4 R, гоблин пробежит 3/4 R * 4, что составляет 3R, а ведь до точки высадки человека надо бежать Pi*R.
Гоблин не успевает!!!

А выплыть на 1/4 R, удерживаея гоблина на противиположной стороне через центр, не составит труда, т.к. угловая скорость лодки до 1/4 R выше чем у гоблина.

[b_a_lamut]

Посчитав полуокружность по которой проплыл человек и оставшуюся прямую до берега, получим чуть меньше 13. За это время, гоблин может пробежать 52. Гоблину же достаточно пробежать всего 47. Т.е. у гоблина есть время, чтобы ещё покурить, поджидая человека. Посчитайте всё в цифрах, ведь на чертеже есть масштаб Или я не так и не то считаю?

p.s. Предположение, что человек, маневрируя, будет всегда на противоположной стороне от гоблина относительно центра озера, думаю, что оно ошибочно. Может и ошибаюсь.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от b_a_lamut

Или я не так и не то считаю?

Учитывая возможность маневрировать, то в первую четверь пути до берега человек просто уплывает от гоблина: как бы гобли не бегал человек может плыть так, чтобы гоблин был всегда по другую сторону озера (относительно центра озера), так как угловая скорость лодки в первой четверти пути к берегу выше, чем угловая скорость гоблина, бегущего по берегу.

[b_a_lamut]

Сообщение от Nadir Zaitov

Учитывая возможность маневрировать, то в первую четверь пути до берега человек просто уплывает от гоблина: как бы гобли не бегал человек может плыть так, чтобы гоблин был всегда по другую сторону озера (относительно центра озера), так как угловая скорость лодки в первой четверти пути к берегу выше, чем угловая скорость гоблина, бегущего по берегу.

Наверное всё дело в том, что скорость у гоблина в 4 раза больше, а не в 3,14. Эх, в цифрах, так никто и не желает посчитать...

[Renat Akhtyamov]

Сообщение от b_a_lamut

Наверное всё дело в том, что скорость у гоблина в 4 раза больше, а не в 3,14. Эх, в цифрах, так никто и не желает посчитать...

человек выплыл на 1/4 радиуса и сохранил гоблина на противоположной стороне относительно центра озера. Тут в цифрах считать бесполезно, т.к. всё зависит от поведения гоблина. На графике однако приведён частный случай выплывания на 1/4 радиуса.

человеку остаётся проплыть 3/4 R до берега, а гоблину надо всё также пробежать Pi*R (половину окружности)
за то время, пока человек проплывёт 3/4 R, гоблин пробежит 3/4 R * 4, что составляет 3R, а ведь до точки высадки человека надо бежать Pi*R.

поставьте вместо R 1000 метров, вот вам и в цифрах будут расчёты.

[b_a_lamut]

Сообщение от Renat Akhtyamov

человек выплыл на 1/4 радиуса и сохранил гоблина на противоположной стороне относительно центра озера. Тут в цифрах считать бесполезно, т.к. всё зависит от поведения гоблина. На графике однако приведён частный случай выплывания на 1/4 радиуса.

Поэтому я и прошу посчитать всё в цифрах. За то время, которое человек проплыл по своей полуокружности, гоблин пробежал гооораздо больше, чем 1/4 окружности озера

[Renat Akhtyamov]

Сообщение от b_a_lamut

Поэтому я и прошу посчитать всё в цифрах. За то время, которое человек проплыл по своей полуокружности, гоблин пробежал гооораздо больше, чем 1/4 окружности озера

А какая разница сколько пробежал гоблин? Главное, что человек от него удалился на 1/4 R
человеческий полукруг = Pi * 1/8 R
гоблинский полукруг = Pi * 1/2 R

до выхода на 1/4 R считать километраж считаю бесполезным занятием, еслибы я был в лодке, я гоблина бы заставил пробежать вокруг озера неоднократно , сам при этом бы только слегка смещался от центра.

[b_a_lamut]

Сообщение от Renat Akhtyamov

до выхода на 1/4 R считать километраж считаю бесполезным занятием, еслибы я был в лодке, я гоблина бы заставил пробежать вокруг озера неоднократно , сам при этом бы только слегка смещался от центра.

Эх, я очень уважаю математиков, но меня иногда удивляет их упорство в непризнании ошибочных решений Человек, проделал путь равный 13 (мне не верите, посчитайте) и заставил гоблина бежать 3/4 окружности озера. Это растояние равно 47. Гоблин же может пробежать путь за время, которое потратил человек, равный 52. Наверное, в формулах не учли то, что пока человек плыл по кругу и увеличивал себе путь, гоблин не стоял на месте
Ну посчитайте пожалуйста оба пути, неужели не интересно. Возможно Вы найдёте то, что не учли в формулах

[DarkUser]

Сообщение от b_a_lamut

Вот на картинке видно, что человек проделал путь по дуге, длина которой равна 5,495.

почему 5,495??!
если считать по времени: гоблин пробегает (1/4 * 2Pi * r) = 15,7, соотв. человек проплывает (в 4 раза меньше) - 3,927.
если по рисунку (как полуокружность) - (1/2 * 2Pi * R) {где R = (1/8 * r) = 1,25} что опять-же равно 3,927.