Убеги от гоблина
 

представьте себе идеально круглое озеро
вы находитесь в лодке в центре озера
на берегу вас ожидает злобный гоблин, который не умеет плавать.
Гоблин очень умён, никогда не спит и перед ним стоит цель поймать вас.
Гоблин бегает в 4 раза быстрее чем вы можете плыть на лодке.
Вам же надо выплыть на берег.
Если Вам удастся выплыть на берег, где Вас не будет поджидать гоблин, то вы спасены (считаем что на суше вы бегаете быстрее гоблина)
Можно ли убежать от гоблина?

Оффтоп:

Варианты типа ударить гоблина веслом, пустить лодку в одну сторону, а самому вплавь поплыть в другую и т.д. и т.п. не рассматриваются.

Вы движитесь по прямой, гоблин - по дуге окружности. Соответственно ему надо пройти путь в "пи" раз больше. Так как 3.14159265358...<4, то-таки эта зубастая скотина не даст нормально высадится.

Пойдем мозговым штурмом (чего не взять сразу - возьмем по частям)
Предположим, радиус озера равен 1 км (для определнности).

Следовательно, если вы отрываетесь от центра на расстояние R км и находитесь на расстоянии 1-R км от берега, то гоблин пробегает за это же время 4R км, т.е. если тупо прямолинейно плыть к ближайшему берегу, то гоблин пробежи расстояние Pi км быстрее, чем вы доплывете (он бы пробежал и расстояние 4 км).

Нужно б подумать, если плыть в лодке всегда от гоблина. т.е. по некоторой кривой, по которой гоблину до вас бежать всегда тяжелее всего. Ясно, что путь удлиняется, но он существенно удлиняется и для гоблина... нужно б подсчитать.

помимо геометрии, попробуйте немного ещё с точки зрения физики поразмышлять - должно навести на верную мысль

-совершенно согласна с Надиром -гоблин (даже очень умный гоблин :biggrin:) никого не поймает (по крайней мере из математиков):)

Кориолисовые силы прикрутить? Может озеро вращать вокруг плавца?

Ну так скорость гоблина выше скорости лодки, по какой кривой ни плавай...

нет! :)
Задача практикуется на собеседованиях, поэтому специальных знаний не требуется. Максимум что надо знать - это что L = 2PiR и немного физики школьного курса (раздела механики более чем достаточно, можно и без него порассуждать). Придумать вариант и проверить его математически арифметически.

Не совсем так, если по "правильной" дуге бежать к точке, где изначально был гоблин, заставляя гоблина сделать круг, то длинна криавой будет меньше Pi*R/2, а длинна пути гоблина окажется 2*Pi*R. Т.е. путь гоблина в теории бы получился более чем в 4 раза дольше пути лодки.

попробуйте представить себя в лодке. Чисто по человечески надо прикинуть, рассчитать и приступить к действию. Никаких сложных рассчётов. Единственное допущение - у вас хороший глазомер, который вам должен помочь в практическом воплощении идеи спасения.