Прогулка на велосипеде и без

[Nadir Zaitov]

Вот интересная задача на "стратегическое мышление".

Двум братьям нужно было отправиться в путь и прибыть в пункт назначения одновременно. У них был только один велосипед, на котором они ехали по очереди, причем тот, кто ехал, когда истекало его время, слезал с велосипеда и, оставив его у забора, шел вперед пешком, не ожидая брата, а тот, кто шел сзади, дойдя до этого места, подбирал велосипед и ехал свое время и т. д. Где им лучше всего меняться велосипедом? Если скорости движения пешехода и велосипедиста одинаковы, то решить задачу крайне легко. Следует просто разделить путь на четное число участков равной длины и меняться велосипедом в конце каждого такого участка, который можно определить, например, по счетчику расстояния. В этом случае каждый из братьев половину пути пройдет пешком, а половину проедет на велосипеде. Но вот аналогичная задача, которая решается не столь просто. Андерсон и Браун должны преодолеть расстояние в 20 км и одновременно прибыть в пункт назначения. У них один велосипед на двоих. Андерсон проходит пешком лишь 4, а Браун — 5 км/ч. Зато на велосипеде Андерсон едет со скоростью 10, а Браун лишь 8 км/ч. Где им надо меняться велосипедом? Каждый из них или едет, или идет пешком, не делая в пути ни одного привала.

[Nadir Zaitov]

Пришлось вынести задачку из тему "простые задачи" по той лишь причине, что простого решения я не нашел.

Для решения пришлось использовать симплекс метод, что мне кажется «пушкой по воробьям».

[JH]

Если меняются в точке Х, сначала Андерсон идет пешком, а Браун на велосипеде:

Время Андерсона: X/4+(20-X)/10
Время Брауна: X/8+(20-X)/5

X/4+(20-X)/10=X/8+(20-X)/5
0.25X+2-0.1X=0.125X+4-0.2X
0.225X=2
X=8.89 примерно.

Что здесь сложного?

[Timofeus]

Сообщение от JH

Что здесь сложного?

Кажется, они не ждут друг друга на месте пересадки (если правильно понял вашу логику).

[JH]

Сообщение от Timofeus

Кажется, они не ждут друг друга на месте пересадки (если правильно понял вашу логику).

Так оно и есть в условии. Или я его не так читаю?

[Nadir Zaitov]

Сообщение от JH

Что здесь сложного?

Ошибся я что-то. Действительно просто. Я почему-то одно простое условие в решении заменил двумя сложными, хотя в сущности они эквивалентны. Я заменил требование "прийти всем вместе" на "прийти всем как можно быстрее (время считается по последнему)" и решал ее .

Ок, тогда вот продолжение: А тут как? X и Y?

Снова о велосипеде. Дополним условие предыдущей задачи третьим участником, который пользуется тем же велосипедом. Предположим, что Андерсон и Браун взяли с собой человека по имени Картер. Они делают пешком соответственно по 4,5 и 3 км/ч, а на велосипеде — по 10, 8 и 12 км/ч. Как им следует пользоваться велосипедом, чтобы преодолеть за одно и то же время расстояние 20 км?

[Shukhrat Kayumov]

Оффтоп:

Сообщение от Nadir Zaitov

Ошибся я что-то.

Все мы можем ош. Может на след.неделе?

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Shukhrat Kayumov

Оффтоп:

Все мы можем ош. Может на след.неделе?

Оффтоп:

Хорошая идея. Только не в понедельник.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Хорошая идея. Только не в понедельник.

Оффтоп:

Ок. В обЪед? Сегодня только ел "самаркандский" на зигирёги. Может туда?

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Nadir Zaitov

Сегодня только ел "самаркандский" на зигирёги. Может туда?

Оффтоп:

Хорошо. Надо у Шухрата спросить