Гири на базаре

[Shuhrat Ismailov]

Давайте сюда будем кидать задачи на взвешивания.
Задача 1. (старинная) Найти массы четырёх гирь так, чтобы ими можно
было отмерить на чашечных весах любое целое число килограммов
от 1 до 40, если гири можно класть на обе чашки.
Задача 2. Имеется 19 гирек весом 1 г, 2 г, ..., 19 г.
Девять из них — железные, девять — бронзовые и одна —
золотая. Известно, что общий вес всех железных гирек на 90 г больше,
чем общий вес бронзовых. Найдите вес золотой гирьки.

[Химера]

1. 1, 3, 9, 27

[Химера]

2. Золотая весит 10г.
Хорошая такая гирька. 400 баксов по нынешней цене золота

[Shuhrat Ismailov]

Химера - Вы молодец.

Оффтоп:

Только извините, а Вы кто - мужчина или женщина?
А то на соседнем топике вопрошают

Сообщение от Oleg Pak

Я редкий гость в этом разделе и потому вопрошаю - "Здесь, вообще, женщины хоть какую-нибудь задачку решили, или хотя один дельный совет дали?"

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Химера

1. 1, 3, 9, 27

Пояснений нет, хотя логика и понятна. Следующая "правильная" гирька была бы 81 .

[Nadir Zaitov]

Оффтоп:

Сообщение от Shuhrat Ismailov

А то на соседнем топике вопрошают

В этом разделе Наташа многое решила. А она скорее всего девушка/женщина. Или девушки не в счет?

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Nadir Zaitov

А она скорее всего девушка/женщина. Или девушки не в счет?

Кажется, что это он, а не она.

Сообщение от Nadir Zaitov

В этом разделе Наташа многое решила.

Я Олегу там про это сказал.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Давайте сюда будем кидать задачи на взвешивания.
Задача 1. (старинная) Найти массы четырёх гирь так, чтобы ими можно
было отмерить на чашечных весах любое целое число килограммов
от 1 до 40, если гири можно класть на обе чашки.
Задача 2. Имеется 19 гирек весом 1 г, 2 г, ..., 19 г.
Девять из них — железные, девять — бронзовые и одна —
золотая. Известно, что общий вес всех железных гирек на 90 г больше,
чем общий вес бронзовых. Найдите вес золотой гирьки.

Отличная задача, давно ее знаю, поэтому не стал отвечать.

А если весы пружинные, то для набора веса нужны гирьки весом в степени 2 (1, 2, 4, 8 и тд.

Вопрос: Придумайте модель весов такую, чтобы понадобились степени четверки для набора любого веса

[Nadir Zaitov]

Оффтоп:

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Отличная задача, давно ее знаю, поэтому не стал отвечать.

Не уверен, но мне кажется она уже была.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Nadir Zaitov

Оффтоп:

Не уверен, но мне кажется она уже была.

ЕС про нее на арбузном форуме говорил. Известна как задача Баше-Менделеева (химика) , хотя раньше про нее знал Фибоначчи.

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Вопрос: Придумайте модель весов такую, чтобы понадобились степени четверки для набора любого веса

По-видимому, такой модели нет.
В математической литературе известна модель Стахова, для набора любого веса в которой используются числа Фибоначчи и их обобщения.