Гири на базаре
 

Давайте сюда будем кидать задачи на взвешивания.
Задача 1. (старинная) Найти массы четырёх гирь так, чтобы ими можно
было отмерить на чашечных весах любое целое число килограммов
от 1 до 40, если гири можно класть на обе чашки.
Задача 2. Имеется 19 гирек весом 1 г, 2 г, ..., 19 г.
Девять из них — железные, девять — бронзовые и одна —
золотая. Известно, что общий вес всех железных гирек на 90 г больше,
чем общий вес бронзовых. Найдите вес золотой гирьки.

1. 1, 3, 9, 27

2. Золотая весит 10г.
Хорошая такая гирька. 400 баксов по нынешней цене золота

Химера - Вы молодец.

Оффтоп:

Только извините, а Вы кто - мужчина или женщина?
А то на соседнем топике вопрошают

Цитата:

Сообщение от Oleg Pak (Сообщение 430974) Я редкий гость в этом разделе и потому вопрошаю - "Здесь, вообще, женщины хоть какую-нибудь задачку решили, или хотя один дельный совет дали?"

Пояснений нет, хотя логика и понятна. Следующая "правильная" гирька была бы 81 :).

Кажется, что это он, а не она.
Я Олегу там про это сказал.

Отличная задача, давно ее знаю, поэтому не стал отвечать.

А если весы пружинные, то для набора веса нужны гирьки весом в степени 2 (1, 2, 4, 8 и тд.

Вопрос: Придумайте модель весов такую, чтобы понадобились степени четверки для набора любого веса

ЕС про нее на арбузном форуме говорил. Известна как задача Баше-Менделеева (химика) , хотя раньше про нее знал Фибоначчи.
По-видимому, такой модели нет.
В математической литературе известна модель Стахова, для набора любого веса в которой используются числа Фибоначчи и их обобщения.