Конический тор

[Evgeniy Sklyarevskiy]

У конического тора, ось конуса которого лежит на радиусе R, вершина упирается в основание с радиусом r. Найти объем тора.

В Фейсбуке никто не решил :-0))

[Barbedo]

Рискну предположить, что 2/3 (Пи^2*R*r^2) , т.е. треть объема обычного тора.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

У конического тора

Не могу представить эту фигуру.

[Barbedo]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Не могу представить эту фигуру.

Видимо, что-то такое:

[Timofeus]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Не могу представить эту фигуру.

Достаточно сложно найти ее описание и в интернетах. Нашел только на английском, только все равно не понял условий задачи.

Сообщение от Barbedo

Видимо, что-то такое

Это какой-то архимедов тор

[Barbedo]

EC прикалывается, конечно. Может быть, понятнее было бы описать фигуру как прямой круговой конус, упруго согнутый в кольцо по осевой линии конуса с сохранением ее длины.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Timofeus

Нашел только на английском, только все равно не понял условий задачи.

Я стал думать так. Обычный тор есть декартово произведение окружности на окружность. А что такое конический тор, представить не смог.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Barbedo

Может быть, понятнее было бы описать фигуру как прямой круговой конус, упруго согнутый в кольцо по осевой линии конуса с сохранением ее длины.

Тогда это торический конус, а не конический тор ))

Сообщение от Barbedo

Рискну предположить, что 2/3 (Пи^2*R*r^2) , т.е. треть объема обычного тора.

Ваш результат можно получить и без привлечения объема тора:
Разогнем тор Скляревского, получим круговой конус с радиусом основания r и высотой 2Пи*R. Его объем равен
(1/3)(Пи*r^2)*(2Пи*R)= 2/3 (Пи^2*R*r^2)

[JH]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

В Фейсбуке никто не решил :-0))

Напомнило анек про "горбатый-горбатый пошел вверх, горбатый-горбатый пошел вниз"

[Timofeus]

Что-то типа