Построить диаметр, проходящий через данные точки

[николай москвитин]

Сегодня утром придумал задачу:

Условие: вокруг квадрата ABCD описана окружность с центром O; на дугах AB и AD отмечены их середины- E и F соотвественно, проведены отрезки CE и CF, пересекающие стороны AB и AD в точках G и H соотвественно.
Построить одной линейкой такой диаметр KL, что прямые KG и LH пересекаются на окружности, описанной около квадрата.

[Fallkoner]

Странно... на чертеже вместо буквы B стоит буква M.
Что же до решения, мой вариант такой: С помощью линейки через точки O и H проведем диаметр KL (K сверху, L снизу).

[николай москвитин]

Сообщение от Fallkoner

мой вариант такой

Самое смешное, что я этот вариант упустил... Впрочем, имелось в виду, что K и L не совпадают с вершинами квадрата (предлагаю посчитать количество вариантов решений, подобных предложенному выше )

[николай москвитин]

Прошу прощения за столь странную реплику- не те буквы посмотрел.

Я-то намудрил:

[николай москвитин]

Надо скорректировать условие задачи:KL не проходит через G и H. Может, ещё будут варианты решения?