Построить диаметр, проходящий через данные точки
 

Сегодня утром придумал задачу:

Условие: вокруг квадрата ABCD описана окружность с центром O; на дугах AB и AD отмечены их середины- E и F соотвественно, проведены отрезки CE и CF, пересекающие стороны AB и AD в точках G и H соотвественно.
Построить одной линейкой такой диаметр KL, что прямые KG и LH пересекаются на окружности, описанной около квадрата.

http://s16.radikal.ru/i190/1210/af/e522cf91064a.jpg

Странно... на чертеже вместо буквы B стоит буква M.
Что же до решения, мой вариант такой: С помощью линейки через точки O и H проведем диаметр KL (K сверху, L снизу).

Самое смешное, что я этот вариант упустил...:) Впрочем, имелось в виду, что K и L не совпадают с вершинами квадрата (предлагаю посчитать количество вариантов решений, подобных предложенному выше :) )

Прошу прощения за столь странную реплику- не те буквы посмотрел.

Я-то намудрил:http://i047.radikal.ru/1210/16/2103608e299d.jpg

Надо скорректировать условие задачи:KL не проходит через G и H. Может, ещё будут варианты решения?