Гири на базаре

[Barbedo]

Суммарный вес любых трех гирь не повторяется от сочетания к сочетанию:

Суммарный вес любых двух гирь также не повторяется:

Итак,
1. Берем любые три гири и взвешиваем вместе.
1.1. Вес - одно из чисел 3003, 3005, 3008, 3006, 3009, 3011, значит, гиря 1000 находится среди взвешиваемых.
Взвешиваем любые две из них.
1.1.1. Вес - одно из чисел 2001, 2002, 2004, 2007, значит, гиря 1000 среди взвешиваемых.
взвешиваем одну из них, и либо она оказывается 1000, либо вторая.
1.1.2. Вес одно из чисел 2003, 2005, 2008, 2006, 2009, 2011, значит, гиря 1000 та из трех взвешенных сначала, что не вошла в двойку второго взвешивания.
1.2. Вес - одно из чисел 3007, 3010, 3012, 3013, значит, гири 1000 среди взвешиваемых нет.
Взвешиваем пару оставшихся гирь и находим 1000 по алгоритму 1.1.1-1.1.2.