Отрезок в углу

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от b_a_lamut

Я наверное что-то упустил. Разве эта задача не на построение?

Это задача на исследование вопроса возможности построения с помощью циркуля и линейки. В нашем случае построение невозможно, что и было мною показано.
Вот исторический пример на типичное заблуждение, связанное с итерационным решением для аналогияного случая, когда построение невозможно.

С помощью циркуля и линейки за конечное число шагов решить задачу удвоения куба нельзя, но решение методом последовательных приближений получить можно, причем многими разными способами. История этого решения загадочна. Человека, который сообщил его Паппу, многие считали хорошим математиком. Их общие друзья попросили Паппа высказать свое мнение по поводу этого решения. Папп раздраженно ответил, что автор сам не понимает, что говорит,— он утверждает, будто нашел решение задачи удвоения куба с помощью лишь циркуля и линейки! Взаимопонимания, как видно, не было. Возможно, они даже не поговорили друг с другом. Некий математик (Папп не упоминает его имени) предложил построение с помощью циркуля и линейки, повторяя которое на каждом шаге можно получать все более и более точные решения задачи удвоения куба. Вряд ли он мог считать, что точное решение получается на третьем шаге, но Папп его понял именно так. Папп без труда убедился, что на третьем шаге точного решения не получается, и от дальнейших обсуждений наотрез отказался. Но все же он привел это решение в своих сочинениях как пример неверных рассуждений.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Так там степень другая

Корень кубический из тангенса. Чего там не так?

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Nadir Zaitov

Корень кубический из тангенса. Чего там не так?

Там

Сообщение от Barbedo

r=a/2×(tg(w/2))^3

У нас

Сообщение от Shuhrat Ismailov

tg(alpha) = (tg(gamma))^(1/3)

, где gamma - задано

[b_a_lamut]

Сообщение от Barbedo

Конечно же, метод последовательных приближений весьма распространен, но...

Оффтоп:

Я и не сомневаюсь, что у тебя есть более простое решение Но меня сложности не пугают...

Вот, провёл кропотливое исследование с помощью циркуля и линейки. В результате исследования выяснилось, что через любую точку, находящуюся в заштрихованной зоне данного угла, можно провести два отрезка равные длине АВ. (Каждая штриховая линия - это отрезок равный АВ) Через точки, находящиеся вне этой зоны, такой трезок провести невозможно, ввиду его незначительного размера

[Barbedo]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Там

У нас

, где gamma - задано

Да, ту задачку я привел лишь для иллюстрации размышлений по поводу построения кубического корня. На самом деле и тот сюжет не позволяет его построить, естественно, просто красивое кубическое соотношение в элементарном чертеже.
И эта задача Паппа не решается циркулем и линейкой, как справедливо заметил Shuhrat Ismailov. Тем не менее, само название раздела "разминка для мозгов" требует, на мой взгляд, и таких задач.
Что касается построений методом последовательного приближения, то с точки зрения практических применений в инженерном деле, они конечно же крайне полезны, но общий дух античной геометрии требовал "чистого" решения, т.е. нахождения алгоритма построения "сразу", в чем, собственно, и полагалось заключаться красоте решения.
Кроме того,
1) геометрия владеет построением корней уравнений 3-го и более высоких порядков, правда не с помощью циркуля и линейки, а с помощью прямых углов;
2) как бы супернаучно ни была доказана невозможность каких-либо построений, всегда находятся энтузиасты, пытающиеся эту невозможность опровергнуть, и далеко не каждый видит в подобном энтузиазме проявление маразма, ибо что, как не полет мысли, отличает человека от камня?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от b_a_lamut

В результате исследования выяснилось, что через любую точку, находящуюся в заштрихованной зоне данного угла, можно провести два отрезка равные длине АВ.

Отличный рисунок! А какую линию обкатывает (огибает) отрезок? Не гиперболу ли? Как ее вид зависит от угла? И от длины отрезка? :-0))))

[b_a_lamut]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

А какую линию обкатывает (огибает) отрезок? Не гиперболу ли? Как ее вид зависит от угла? И от длины отрезка? :-0))))

Оффтоп:

Вот бы мне знать, то что ты спрашиваешь... У меня же только не гнущяяся линейка и циркуль были Я как раз из тех, кто пока сами не праверят никому не верят. Между прочим, сейчас работаю над конструкцией вечного двигателя. Уже добился устойчивой работы в статическом режиме

[JH]

Сообщение от Barbedo

И эта задача Паппа не решается циркулем и линейкой, как справедливо заметил Shuhrat Ismailov. Тем не менее, само название раздела "разминка для мозгов" требует, на мой взгляд, и таких задач.

То есть задача изначально была дана нерешаемая, требуемого для правильного ответа научного анализа? "Разминка для мозгов" - это все-таки не академический практикум

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Оффтоп:

Сообщение от b_a_lamut

Между прочим, сейчас работаю над конструкцией вечного двигателя. Уже добился устойчивой работы в статическом режиме

Я тоже делал как-то... работал он... но щетки контактов искрили и давали помехи на телек, холодильник и сотки соседей, пришлось кое как остановить и разобрать.

[b_a_lamut]

Оффтоп:

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Оффтоп:

Я тоже делал как-то... работал он... но щетки контактов искрили и давали помехи на телек, холодильник и сотки соседей, пришлось кое как остановить и разобрать.

В своих исследованиях, ты изначально избрал не верный путь, подпитывая свой двигатель от внешнего источника энергии. Моё устройство, длительное время, совершает работу без всякой подпитки извне, и при этом не гудит, не трещит и не мешает соседям