Человек в лесу

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Nadir Zaitov

хотя не уверен, что мы нашли оптимальный вариант. Оптимум должен быть по идее симметричным

Думал над этим вопросом и пришел к следующему выводу:

Вспомним задачу:

pi/2 - 2a + tg(a) + 1/cos(a) -> min

При дифференциировании она дает:

-2 + 1/cos²(a) + sin(a)/cos²(a) = 0

Умножив на cos²(a) и заметив потом, что cos²(a) = 1- sin²(a), я получил:

2sin²(a) + sin(a) - 1 = 0

Решения получилось два (можно увидеть по теореме Виета): sin(a)=1/2 и sin(a)=-1

Я сначала sin(a)=-1 выкинул, но если подумать, то это же тот самый "завершающий" отрезок! Не знаю - может и случайно так получилось...