Отрезок в углу

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от b_a_lamut

Я наверное что-то упустил. Разве эта задача не на построение?

Это задача на исследование вопроса возможности построения с помощью циркуля и линейки. В нашем случае построение невозможно, что и было мною показано.
Вот исторический пример на типичное заблуждение, связанное с итерационным решением для аналогияного случая, когда построение невозможно.

С помощью циркуля и линейки за конечное число шагов решить задачу удвоения куба нельзя, но решение методом последовательных приближений получить можно, причем многими разными способами. История этого решения загадочна. Человека, который сообщил его Паппу, многие считали хорошим математиком. Их общие друзья попросили Паппа высказать свое мнение по поводу этого решения. Папп раздраженно ответил, что автор сам не понимает, что говорит,— он утверждает, будто нашел решение задачи удвоения куба с помощью лишь циркуля и линейки! Взаимопонимания, как видно, не было. Возможно, они даже не поговорили друг с другом. Некий математик (Папп не упоминает его имени) предложил построение с помощью циркуля и линейки, повторяя которое на каждом шаге можно получать все более и более точные решения задачи удвоения куба. Вряд ли он мог считать, что точное решение получается на третьем шаге, но Папп его понял именно так. Папп без труда убедился, что на третьем шаге точного решения не получается, и от дальнейших обсуждений наотрез отказался. Но все же он привел это решение в своих сочинениях как пример неверных рассуждений.