Коснуться, пройти, отразиться и коснуться

[Shuhrat Ismailov]

Пусть А и В — два непересекающихся круга, лежащие по одну сторону от прямой m. Постройте касательную к кругу А, которая после отражения от прямой m также коснется и круга В. Сколько таких касательных можно построить?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Сколько таких касательных можно построить?

Это самое легкое из задания, ответ: 4

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Постройте касательную к кругу А, которая после отражения от прямой m также коснется и круга В.

Это ведь не так сложно? Построить зеркальное отображение 1-го круга и построить 4 стандартные касательные к образу, а потом отобразить "мнимую" часть касательных обратно . Короче задача свелась к построению касательных к двум окружностям.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Nadir Zaitov

Это ведь не так сложно? Построить зеркальное отображение 1-го круга и построить 4 стандартные касательные к образу, а потом отобразить "мнимую" часть касательных обратно . Короче задача свелась к построению касательных к двум окружностям.

Верно, это не так сложно.
Только нужно построить зеркальное отображение 2-го круга

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Только нужно построить зеркальное отображение 2-го круга

Опустить перпендикуляр из центра, отложить расстояние до центра на продолжении, провести круг тем же радиусом.... другое дело касательные к кругам провести

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Nadir Zaitov

другое дело касательные к кругам провести

А кстати как (чисто циркулем и линейкой)?

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Nadir Zaitov

А кстати как (чисто циркулем и линейкой)?

Да. циркулем и линейкой (если хотите , можно только циркулем)

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Да. циркулем и линейкой (если хотите , можно только циркулем)

Так опишите.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Nadir Zaitov

Так опишите.

Внeшнee касание к двум дугам разных диамeтров R и r выпoлняeтся слeдующим образом:

1. Прoвoдят oкружность радиусoм R-r из центра О дуги бoльшего радиуса;
2. К пoлученнoй oкружнoсти строят касательную МO*, прoходящую через центр дуги меньшегo радиуса;
3. На прoдoлжении луча ОМ oтмечаем тoчку касания 1;
4. Из центра O* прoвoдим луч параллельный ОМ дo пересечения с дугoй и oтмечаем тoчку касания 2;
5. Через тoчки 1 и 2 прoвoдим искoмую касательную t.

Хотя можно и через гомотетию.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Внeшнee касание к двум дугам разных диамeтров R и r выпoлняeтся слeдующим образом

А внутреннее касание?