Прямоугольный пеленг

[Barbedo]

Для любителей начертительной геометрии.

В точках А и В находятся радиолокаторы. Самолет перемещается в направлении t. Определить точки, в которых лучи локаторов будут сходиться к самолету, пересекаясь под прямым углом.

http://www.eltech.ru/education/sakaev_olimp.htm

[JH]

Построить окружность с центром между локаторами, чтобы они оказались на концах диаметра. В точках (количеством от 0 до 2), где окружность пересекает вектор самолета, угол должен опираться на диаметр и быть прямым

[Barbedo]

Сообщение от Jahongir Haitov

Построить окружность с центром между локаторами, чтобы они оказались на концах диаметра. В точках (количеством от 0 до 2), где окружность пересекает вектор самолета, угол должен опираться на диаметр и быть прямым

Для плоскости ход абсолютно верный, но тут пространство и отрезок, соединяющий локаторы, и траектория самолета лежат на скрещивающихся (не пересекающихся в пространстве) прямых. Т.е. вопрос в том и состоит, чтобы построить такую окружность.

[Наташа]

Сообщение от Barbedo

Для плоскости ход абсолютно верный, но тут пространство и отрезок, соединяющий локаторы, и траектория самолета лежат на скрещивающихся (не пересекающихся в пространстве) прямых. Т.е. вопрос в том и состоит, чтобы построить такую окружность.

Сообщение от Jahongir Haitov

Построить окружность с центром между локаторами, чтобы они оказались на концах диаметра. В точках (количеством от 0 до 2), где окружность пересекает вектор самолета, угол должен опираться на диаметр и быть прямым

сопрем часть текста у Jahongir Haitov:
Построить окружность шар с центром между локаторами, чтобы они оказались на концах диаметра. В точках (количеством от 0 до 2), где окружность шар пересекает вектор самолета, угол должен опираться на диаметр и быть прямым

[Barbedo]

Сообщение от Наташа

сопрем часть текста у Jahongir Haitov:
Построить окружность шар с центром между локаторами, чтобы они оказались на концах диаметра. В точках (количеством от 0 до 2), где окружность шар пересекает вектор самолета, угол должен опираться на диаметр и быть прямым

Лучше подойдет сфера. Осталось только построить и найти от 0 до 2 точек

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Надо построить вспомогательную плоскость проекции, на которую след самолета проектируется без искажения (они параллельны), отметить на ней локаторы (точнее, их проекции), и в этой плоскости строить окружность, о которой писал Джахонгир.

[Barbedo]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Надо построить вспомогательную плоскость проекции, на которую след самолета проектируется без искажения (они параллельны), отметить на ней локаторы (точнее, их проекции), и в этой плоскости строить окружность, о которой писал Джахонгир.

Всё не так просто. Джахонгир говорил об окружности, построенной на отрезке между локаторами как на диаметре, а на предлагаемой Вами вспомогательной плоскости проекций этот отрезок не будет отображаться в натуральную величину.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Barbedo

Лучше подойдет сфера. Осталось только построить и найти от 0 до 2 точек

Два шага построения.
1) Построить любую сферу с точками А и В на ее поверхности.
2) Определить точки пересечения прямой t с поверхностью сферы.

Оффтоп:

1) При этом не обязательно , чтобы точки А и В оказались на концах диаметра. 2) Интересно, зависит ли число точек от выбора сферы?

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Построить любую сферу с точками А и В на ее поверхности.

Что значит построить сферу??? Циркулем и линейкой?
Перефразируем задачку так:

Есть жеско натянутая стальная струна в воздухе и две точки в пространстве. Нужно протянуть еще нить и закрепить в некоторой точке струны так, чтобы угол прелоления второй нити об первую оказался прямым.

[Barbedo]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Два шага построения.
1) Построить любую сферу с точками А и В на ее поверхности.
2) Определить точки пересечения прямой t с поверхностью сферы.

Оффтоп:

1) При этом не обязательно , чтобы точки А и В оказались на концах диаметра. 2) Интересно, зависит ли число точек от выбора сферы?

Думаю, любая сфера вряд ли подойдет. Если АВ не будет ее диаметром, а будет произвольной хордой, то нет гарантий, что углы Ас1В и Ас2В будут прямыми, где с1 и с2 - точки пересечения прямой t со сферой.