Простые задачки для пятиклассников

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Копирую с арбузного блога, разбивать по задачам лень - все отличные. Так кто тут хорошо учился в 5 классе?

5 класс
Задача №1
Расставьте в клетках квадрата 4х4 одну единицу, две двойки, 3 тройки, 4 четверки, 5 пятерок и еще одну любую цифру по своему выбору так, чтобы во всех строках получилась одна и та же сумма цифр.
Задача №2
Расположите на плоскости 12 спичек так, чтобы они образовали как можно больше различных квадратов. Укажите в ответе число этих квадратов.
Задача №3
Вася хотел купить 39 оловянных солдатиков, но ему не хватило 14 тугриков. Тогда он купил 35 солдатиков, а 18 тугриков остались лишними. Сколько тугриков было у Васи?
Задача №4
Поверхность кубика Рубика состоит из 6 квадратных граней, каждая из которых разбита на 9 клеток (3х3). Муравей может из любой клетки переползти в любую из четырех соседних – имеющих с ней общую сторону (в той же грани, либо через ребро). Помогите муравью обойти все клетки, побывав в каждой из них ровно по одному разу.
Задача №5
Однажды в феврале было пять пятниц. Сколько вторников было в июле того же года?
Задача №6
Четыре фломастера стоят дороже пяти авторучек, четыре авторучки дороже трех фломастеров, а два карандаша ровно столько же, сколько фломастер и авторучка вместе взятые. Макс купил 8 карандашей, а Петр - 7 фломастеров. Кто из мальчиков потратил больше денег?

Как вам задачки для пятиклассников? Смотрите для 6-7-8 классов - тут http://matholimp.livejournal.com/31041.html .

[Nadir Zaitov]

Я вынес задачки в отдельную тему... для "аппетитности" обсуждения.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Nadir Zaitov

Я вынес задачки в отдельную тему... для "аппетитности" обсуждения.

Оффтоп:

Спасибо. Я сам должен их был разнести по темам но торопился. Вот так всегда - экономя свое время выезжаем за счет чужого времени :-)

задачи для 6-7-8 тоже можно постепенно подбрасывать «в костер» ;-)

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Задача №2 Расположите на плоскости 12 спичек так, чтобы они образовали как можно больше различных квадратов. Укажите в ответе число этих квадратов.

Выложить квадратик 2 х 2 со всеми делениями - получается 5 квадратов... вроде так.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Задача №3 Вася хотел купить 39 оловянных солдатиков, но ему не хватило 14 тугриков. Тогда он купил 35 солдатиков, а 18 тугриков остались лишними. Сколько тугриков было у Васи?

294 тугриков (8 тугриков за солдатика).

Оффтоп:

Странно, что Васей зовут... Монголия однако.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Задача №1 Расставьте в клетках квадрата 4х4 одну единицу, две двойки, 3 тройки, 4 четверки, 5 пятерок и еще одну любую цифру по своему выбору так, чтобы во всех строках получилась одна и та же сумма цифр.

Да уж... оказалось извращением еще тем... Решил подбором (благо качественно оценил верхний и нижний предел суммы по строке):

5 4 4 1
5 4 3 2
5 4 3 2
5 5 3 1

(добавленное число - 1)

[Nadir Zaitov]

Оффтоп:

(задачи 4,5,6 - оставлю пока другим)

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Четыре фломастера стоят дороже пяти авторучек, четыре авторучки дороже трех фломастеров, а два карандаша ровно столько же, сколько фломастер и авторучка вместе взятые. Макс купил 8 карандашей, а Петр - 7 фломастеров. Кто из мальчиков потратил больше денег?

8 карандашей дороже:

8k = 4ф + 4а > 4ф + 3ф=7ф => 8k > 7ф

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Задача №5 Однажды в феврале было пять пятниц. Сколько вторников было в июле того же года?

вторников было тоже 5...

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Задача №4 Поверхность кубика Рубика состоит из 6 квадратных граней, каждая из которых разбита на 9 клеток (3х3). Муравей может из любой клетки переползти в любую из четырех соседних – имеющих с ней общую сторону (в той же грани, либо через ребро). Помогите муравью обойти все клетки, побывав в каждой из них ровно по одному разу.

А с какой точки начинать не важно?