Метро

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Чиланзарская ветка днем «ходит» с интервалом 5 минут, утром и вечером добавляют еще один поезд и интервал сокращается до 3 минут. В часы пик добавляют еще один поезд - какой становится интервал между поездами?

Поздно вечером на один поезд меньше чем днем - какой интервал поздно вечером?

[DarkUser]

Хммм...

Рассуждаем логиски:
пусть n - число поездов не ветке, t - интервал между ними. тогда временАя протяженность ветки:

PHP код:

L = (n-1)*t  (1)
t = L / (n-1) (2) 


таким образом, имея L(утро) = L(день) получаем, для дневного и утреннего времени равенство:

PHP код:

(n-1) * 5 = (n-1+1) * 3 => n = 5/2; L = 7.5 


откуда на основании (2) рассчитываем :
в часы пик: t = 7.5 / ((2.5-1) + 2) = 15/7 ~ 2.14мин
позна вечером t = 7.5 / ((2.5-1) - 1) = 15мин

а какой правильный ответ?

[Dolphin]

примем базовое количество поездов за х.
днем - 5х
утром - 3(х+1)

х5 = 3(х+1)
х = 5/3х+1
1 = 5/3х-х
1 = 2/3х

х = 1,5
весь путь - 7,5

часы пик: 7,5 / 3,5 = 2,14
поздний вечер: 7,5 / 0,5 = 15

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Спасибо решавшим. Задачу придумал утром в метро. Сначала было 5 минут, а плюс 1 поезд - 4 минуты - но тогда все было тривиально. Заменил 4 на 3 - получилось дробное число поездов - я испугался, что будет авария... :-)))

[Nadir Zaitov]

Логика была у меня другая (я расчитал зацикленную дорогу), но в любом случае получил те же ответы: днем, например, ездит 1,5 поезда , в час пик 3,5 поезда, днем и утром 2,5 поезда... идиотизм в нашем метро творится -я это уже знаю, но такой!!! Так задачку составлять опасно.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Заменил 4 на 3 - получилось дробное число поездов - я испугался, что будет авария... :-)))

Можно было добавлять по 2 поезда - все бы получилось.