Взвешивание. 2000 шариков на 2 группы

[Alihan Akhmadzhonov]

Имеется 2000 шариков которые неразличимы на внешний вид, половина — алюминиевые весом 9г, а другие — дюралевые весом 8,9г.
Нужно выделить из общего количество шариков две группы, причем таким образом, чтобы суммарный вес всех шариков в одной группе отличался от суммарного веса всех шариков во второй группе, но при этом число шариков в каждой группе должно быть одинаковым.
Необходимо найти минимальное количество взвешиваний на весах (чашечных) при котором можно достигнуть нужное разделение. Гири использовать нельзя.

[YUU]

Сообщение от Alihan Akhmadzhonov

Необходимо найти минимальное количество взвешиваний на весах (чашечных) при котором можно достигнуть нужное разделение.

перемешивание, затем,отбор статистически значимой пробы, перевешивание и разделение.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от YUU

перемешивание, затем,отбор статистически значимой пробы, перевешивание и разделение.

А сколько взвешиваний нужно сделать, чтобы гарантировать, что мы получим различные по весу группы?

Я нашел вариант (не факт что лучший) с аж 9 взвешиваниями!

[Nadir Zaitov]

1. Разделил на 2 группы по 1000 шаров. Если равны по весу, то делим каждую еще на 2 группы по 500 шаров.
2. Если получившиеся попарно группы равны (нужно только 2 взвешивания), то делим первые 2 группы по 500 шаров еще на 2 группы по 250 шаров.
3. Если попарно равны (нужно только 2 взвешивания), то делим первые 2 еще на 2 группы по 125 шаров.
4. Так как число шаров нечетное, то в этих группах не может быть одинакового веса. Что-то перевешивает (еще 2 взвешивания).
Теперь собрать группу по 1000 шаров с разным весом легко.

Сорри. Оказывается получается 7 взвешиваний.

[JH]

Сообщение от Nadir Zaitov

4. Так как число шаров нечетное, то в этих группах не может быть одинакового веса. Что-то перевешивает

Спорно, имхо

[DarkUser]

Сообщение от JH

Спорно, имхо

Две группы по 1000 шаров будут весить одинаково, только если в каждой поровну шаров каждого типа. При делении - пропорции сохраняются.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от DarkUser

При делении - пропорции сохраняются.

это непонятно

[Alihan Akhmadzhonov]

Надир прав. Нужно именно то количество взвешиваний, при котором можно гарантировать результат.

[Timur Salikhov]

Я не совсем понял? Нужно найти два разных шарика? Или разделить на две группы по 1000 шариков? Или просто две группы с любым количеством? Туплю к вечеру

[Timur Salikhov]

Уберем два шарика. Сделаем три равные группы из оставшихся. Их между собой взвесим. Если они равны, то два которые убрали разные. Всего два взвешивания... если я правильно условие понял.