Катет и сумма

[Barbedo]

Построить прямоугольный треугольник по катету и сумме гипотенузы и другого катета.

[Akmal Bafoev]

K1, S-(K1^2+S^2)/2S, (K1^2+S^2)/2S ?

[Timofeus]

[Timofeus]

Barbedo, ответы-то на нерешенные задачи выкладывайте, народу интересно

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Timofeus

Barbedo, ответы-то на нерешенные задачи выкладывайте, народу интересно

Не так быстро.

Сообщение от Akmal Bafoev

K1, S-(K1^2+S^2)/2S, (K1^2+S^2)/2S ?

Что-то я решения не понял. Кажется очень сложно его реализовать.

Предлагаю другое решение:

Дано: С, S
причем S=A+B, A,B,C - стороны прямоугольного треугольника и сторона С - катет.

Найти: A, B. Пусть для определенности B- гипотенуза

Решение:
С²=B²-A² (теорема Пифагора) (1)
С²=S×(B-A) (2) (примечание, выглядит как одна из формул для катета из теоремы высоты прямоугольного треугольника).

Далее уже проще - уравнение (2) подсказывает, что нужно построить другой прямоугольный треугольник с гипотенузой S и катетом С, тогда высота, опущенная с прямого угла на гипотенузу даст нам B-A,
Для этого строим окружность с диаметром S и от одного конца отрезка S отложим катет С до пересечения с окружностью. C точки пересечения опустим перпендикуляр на S - получим отрезок B-A.

Имея B+A и B-A легко получить A и B.

[Timofeus]

Сообщение от Timofeus

Кхе-кхе, ошибочка вышла. Странно, рисую от руки - получается, проверяю в программе - не выходит

[Akmal Bafoev]

Сообщение от Nadir Zaitov

Quote:
Originally Posted by Akmal Bafoev View Post
K1, S-(K1^2+S^2)/2S, (K1^2+S^2)/2S ?
Что-то я решения не понял. Кажется очень сложно его реализовать.

ну я тупо, пара уравнений с двумя неизвестными)

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Timofeus

Кхе-кхе, ошибочка вышла. Странно, рисую от руки - получается, проверяю в программе - не выходит

Не беспокойтесь. То, что вы ошиблись никто не разобрал .

Сообщение от Akmal Bafoev

ну я тупо, пара уравнений с двумя неизвестными)

Так задача на построение !

[Timofeus]

Сообщение от Nadir Zaitov

Не беспокойтесь. То, что вы ошиблись никто не разобрал.

Ну, это на телефоне. Я сначала на бумажке наваял

[Timofeus]

ver. 2.0

Обозначим известный катет "а" (выделен жирным), а неизвестные гипотенузу и др. катет - "с" и "в".
Построим окружность с радиусом в+с (АД) с центром в верхней точке отрезка А.
От нижней точки В проведем параллель к АД
Из Д опустим перпендикуляр на вышеуказанную параллельную прямую, получив А'.
Если провести касательную А'B' (или, как на рисунке, отмерить окружность радиусом, равным известному катету а), и после построить отрезок АВ', то и получим искомый треугольник АВС.
Вроде верно, хотя..