Прогрессивные углы

[Barbedo]

Могут ли двугранные углы при боковых ребрах четырехугольной пирамиды образовывать геометрическую прогрессию?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Barbedo

Могут ли двугранные углы при боковых ребрах четырехугольной пирамиды образовывать геометрическую прогрессию?

Мне кажется, могут. Предположим, что пирамида очень высокая, почти как призма :-0) тогда задача сведется к существованию четырехугольника, углы которого образуют геом. прогрессию. А он существует, если решить куб. уравнение

a * ( 1 + k + k^2 + k^3 ) = 360

Решение существует, и не одно. Конечно, это все криво, но тем не менее :-0)

[Barbedo]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

но тем не менее :-0)

Замутим погуще:
Могут ли двугранные углы при ребрах основания треугольной пирамиды образовывать геометрическую прогрессию?


(треугольной, чтоб не забираться в дебри кубических уравнений)

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Barbedo

Могут ли двугранные углы при ребрах основания треугольной пирамиды образовывать геометрическую прогрессию?

В частном случАе с q=1 могут. Пол-решения уже есть :-0)

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Решение существует, и не одно. Конечно, это все криво, но тем не менее :-0)

Очень красивое рассуждение!

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Решение существует, и не одно.

Точнее бесконечное количество.
В частности обычный куб с "квадратным основанием" - чем не усеченная пирамида с коэф. прогрессии 1?