Мозаика

[Andrews]

Бесконечная плоскость разделена границами произвольной формы на области.
Какое минимальное число красок потребуется, чтобы раскрасить плоскость, если каждая область должна быть полностью закрашена одним цветом и области одного цвета не должны соприкасаться....

[Mirjahon Imomov]

3

[Andrews]

Ну надо ещё и пояснение к ответу....

[Mirjahon Imomov]

Сообщение от Andrews

Ну надо ещё и пояснение к ответу....

основные цвета там фигурируют три, из которых можно дальше плесать.

[Andrews]

Сообщение от Mirjahon Imomov

основные цвета там фигурируют три

Возьмите обычную систему координат ( четыре угла). И как Вы закрасите их 3-мя цветами ?? Они же все соприкасаются в точке 0.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Andrews

Возьмите обычную систему координат ( четыре угла). И как Вы закрасите их 3-мя цветами ?? Они же все соприкасаются в точке 0.

В классике соприкосновение в одной точке соприкосновением не считается. Иначе задача не решается никаким конечным числом красок.

[Andrews]

Сообщение от Nadir Zaitov

В классике соприкосновение в одной точке соприкосновением не считается. Иначе задача не решается никаким конечным числом красок.

Да, Вы правы. Следует уточнить в условии, что области не имеют общей границы....

[Dolphin]

Сообщение от Andrews

Какое минимальное число красок потребуется, чтобы раскрасить плоскость, если каждая область должна быть полностью закрашена одним цветом и области одного цвета не должны соприкасаться....

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%...81%D0%BE%D0%BA

Четыре.

К. Аппель и В. Хакен доказали в 1976 г., что так можно раскрасить любую карту. Это была первая крупная математическая теорема, для доказательства которой был применён компьютер. Несмотря на последующие упрощения, доказательство практически невозможно проверить, не используя компьютер. Поэтому некоторые математики отнеслись к этому доказательству с недоверием, что объяснялось не только использованием компьютера, но и громоздкостью описания алгоритма первых доказательств (741 страница), впоследствии были предложены более компактные алгоритмы и скорректирован ряд ошибок[1]. Проблема четырёх красок является одним из известнейших прецедентов неклассического доказательства в современной математике.
Новое доказательство, основанное на алгебраических и топологических методах, дал индийский математик Ашей Дарвадкер[2] в 2000 году.

[Mirjahon Imomov]

Сообщение от Dolphin

Четыре.

Где Вы видите четвертый цвет в миниатюре?

[firdavs]

A yestli v matematike takoye analogichnoye problema, no v trexmernom prostranstve?
A kak ono nazivayetsa?
A pochemu imenno 4? Mne kajetsa chto eto iz za dvuxmernogo prostranstvo. 2^2=4
Analogichno etomu 3^2=9 ili 3^3=27