Обогнуть остров

[Shuhrat Ismailov]

Кораблю предписано выйти из порта А и придти в порт В за минимальное время, обогнув при этом круглый остров с центром, принадлежащем отрезку АВ. По какому маршруту это можно сделать?

[JH]

Сообщение от ShN

Кораблю предписано выйти из порта А и придти в порт В за минимальное время, обогнув при этом круглый остров с центром, принадлежащем отрезку АВ. По какому маршруту это можно сделать?

По дуге окружности, касающейся острова снаружи и проходящей через порты, кмк, будет кратчайшим путем.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от JH

По дуге окружности, касающейся острова снаружи и проходящей через порты, кмк, будет кратчайшим путем.

Не-а.

[JH]

Сообщение от ShN

Не-а.

Тогда проводим касательные из точек А и В к окружности (в одну и ту же сторону от отрезка), прокладываем маршрут до точек касания. Между этими точками - по дуге.

[Akmal Bafoev]

Сообщение от JH

Тогда проводим касательные из точек А и В к окружности (в одну и ту же сторону от отрезка), прокладываем маршрут до точек касания. Между этими точками - по дуге.

в случае если порт(ы) не на самом острове.
если на острове - то по полуокружности, если нет - то как сказано выше.

[JH]

Условие про нахождение центра острова на отрезке избыточно?

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от JH

Условие про нахождение центра острова на отрезке избыточно?

Я знаю строгое доказательство именно для этого случая.
Если это не так, то
1)Если окружность не имеет общей точки с отрезком АВ или касается его, то обходить нечего.
2)Если окружность имеет общую часть с отрезком АВ, то из двух маршрутов нужно будет выбрать более короткий, а как это строго описать - задача...

[JH]

Оффтоп:

Сообщение от ShN

Если окружность имеет общую часть с отрезком АВ

Окружность не может иметь общую часть с отрезком (если только одну точку). Знаю, вы хотели сказать "круг", это я мстю за "вписана"

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от JH

Окружность не может иметь общую часть с отрезком (если только одну точку).

Спасибо.

Оффтоп:

Но! Окружность может иметь с отрезком общую часть, состоящую из двух точек!

[b_a_lamut]

Сообщение от ShN

выйти из порта А и придти в порт В за минимальное время

Поскольку это корабль, то скорее всего он имеет паруса. Найти необходимо не самый короткий маршрут, а минимальное время в пути. В связи с этим, стоит ли для решения задачи пригласить и мореходов, чтоб они решили, левым галсом плыть или правым, а может и лавировать придётся, ловя ветер?