Новая система счисления: 0, 100, 1000 или/и 10000-ричная ...

[infoliokrat]

Для записи чисел с помощью цифр созданы различные Системы счисления (позиционные, непозиционные или/и смешанные). Наиболее известные - двоичная (для ЭВМ) и 10-ричная. Любое число может быть основанием позиционной системы счисления. Кроме единичной системы счисления, в порядке возрастания основания систем счисления, перечислю и иные, которые чаще других упоминал на форумах:
нулевая, (словесная)
единичная, (унарная)
256-ричная, (символы кодировочной таблицы)
миллионоричная
алефоричная.
Для пояснения с какой целью и насколько эффективно они могут использоваться приведу такие примеры:
256-ричную использовал в дискусии на форуме DXDY в ответ на высказывавние, что даже 256 в 256 степени фактически сосчитать невозможно. (Мол любой второклассник сможет записать в столбик все числа из 256 знаков, например символов кодлировочной таблицы, при этом все цифры "легко" прорисовытать, даже особо задумываться не надо: в 1-м разряде - внимательно, по-порядку, во втором - "скопировать" их 256 раз для каждой очередной последовательности цифр в первом разряде, и т.д...
После того уже не раз встречал в Сети вопросы не о том, возможна ли такая система, а как проще переводить числа из 256-ричной в 10-ричнуюю. (В 16-ричную - понятно как...)
1000000 - ричную использовал ученик, когда вычислял 2^64 (он решил "шахматную" задачку о зернышках), причем каждую такую цифру он записывал просто шестью десятиричными цифрами... (Так Саша подсчитал все "зернышки" на кувт Корвет- знаменитом школьном компьютере в СССР, когда не все лицеисты и гимназисты г.Бреста, работавщие на IBM не могли такое осилить )
Алефоричную сначала упомянул, по меткому выражению Учителя бывшего учителя на Квантофоруме, из-за своей неприязни ко всему бесконечному, которое очень и оОочень кому-нибудь надо... (Даже в н/вр предполагаю, что когда утверждался континуум, то ни дискретность пространства или/и времени, ни известные на сегодня границы Вселенной, не были с имеющейся достоверностью установленны).
Сабж содержит и нулевую систему счисления- это не просто для красного словца: цифр в ней нет, а каждое число обозначается последовательностью имен числительных, т.е. набором слов. Нулевая система счисления фактически совпадает с алефоричной: на полном серьёзе в нынешней математике считается, что последовательность бесконечных слов даже из двух знаков конкретного алфавита, несчетная... (В ИКС - iнфолiякратнай карцiне сусвету- т.е. в инфолиократной картине мира эти системы счисления расцениваются как близнецы братья: 0 абсолютный не существует одновременно по всем трем основным инфолионаправлениям, а бесконечность недостижима даже по любой одной отдельно взятой координате - следовательно может не приниматься во внимание при изучении, описании или/и исследовании нашей Вселенной. (Соответственно при добавлении +1 до самого большого вселенсконатурального числа, мы переходим в следующую вселенную, которых для сторонников континуума может быть построено столько, сколько им надо, как говорят в деревне - до отвала, пока не надоест. Естественно. что деление на две части самого маленького "первокирпичика" нашей Вселенной неосуществимо, т.е. запрещено, так же как и переход электрона с низкой орбиты на ядро атома, или "падение Земли на Солнце"... Для неверующих предположим, что при приближении к Солнцу Земля просто "испарится"...)
Насколько не практичной выглядит единичная (унарная) система счисления, особенно при выполнении арифметических действий при кодировании чисел меньших, чем 1 путем записи стольких единиц после запятой, сколько обозначается числом, получающимся из всех зачащих цифр после запятой, если их записать в обратном порядке, настолько наиболее приемлемой для практических целей, пусть субъективно, выглядит ПОКА 100-ричная...
Самые простейшие случаи построения 100-ричной системы счисления рассматривал так:
1)10 цифр с индексами (недостаток: нет "экономии разрядов")
2)100 новых значков (непривычно Фсем)
3)100 символов кодовой таблицы ЭВМ (аналогично, несимпатично)
4)100 букв (требуются разные алфавиты)
5) 100 только латинских букв (но их есть только 25, W там нет)
На этом варианте и остановимся. Цифры 1-25, 26-50, 51-75, 76-100 для определенности и однозначности можно записать проще всего используя разные начертания, различный шрифт:
обыкновенный полужирный курсив подчеркнутый.
.