Самоописывающее равенство

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Равенство 1+2=3 интересно тем, что первое его слагаемое равно общему количеству чётных цифр, использованных в равенстве, второе слагаемое равно общему количеству нечётных цифр в нём, а сумма равна общему количеству цифр в этом равенстве.

Составьте равенство
A+B+C+D+E+F+G+H+I+J=K, где:

* Слагаемое A равно общему количеству нулей в этом равенстве;
* Слагаемое B равно общему количеству единиц в этом равенстве;
* Слагаемое C равно общему количеству двоек
* и т.д.
* Слагаемое J равно общему количеству девяток, а
* Сумма K равна общему количеству цифр в этом равенстве.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Составьте равенство
A+B+C+D+E+F+G+H+I+J=K, где:

Какие-то из A,....,J могут быть нулями.

[николай москвитин]

Сообщение от ShN

Какие-то из A,....,J могут быть нулями.

Это обстоятельство позволяет сделать вывод, что можно дедуктивно найти решения для меньшего количества слагаемых: 8,7,6,5. Это если задать, что правая часть должна равняться сумме слагаемых в левой, и аналогично данной задаче определяются слагаемые в ней.

[JH]

5+4+1+0+1+1+0+0+0+0=12

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от JH

5+4+1+0+1+1+0+0+0+0=12

Супер!
Есть еще вариант решения

[Shuhrat Ismailov]

Сообщил школьникам: они знают два решения
5+3+2+1+0+1+0+0+0+0=12
5+4+1+0+1+1+0+0+0+0=12
оказывается, что нет других решений. Доказательство длинное, направленный перебор, основанный на том что обязательно К=12 и I=J=0.