Эволюция

[Barbedo]

Можно ли найти эллипс с таким эксцентриситетом е, при котором площадь, ограниченная эволютой эллипса, равна площади эллипса?

[Nadir Zaitov]

Оффтоп:

Сообщение от Barbedo

Можно ли найти эллипс с таким эксцентриситетом е, при котором площадь, ограниченная эволютой эллипса, равна площади эллипса?

Блин. А я думал биологическая задачка. Обрадовался.

Даже я не помню все эти характеристики элипса как эксцентриситет и эволюта.

[JackDaniels]

Сообщение от Barbedo

Можно ли найти эллипс с таким эксцентриситетом е, при котором площадь, ограниченная эволютой эллипса, равна площади эллипса?

Ну хоть не копируйте слово в слово — http://geom.uz/?p=421
Кому нужно и там порешает

Задача № 78. Эволюция эллипса.

Можно ли найти эллипс с таким эксцентриситетом е, при котором площадь, ограниченная эволютой эллипса, равна площади эллипса?

По теме — Нет, нельзя

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Смотрите попутно какая прелесть обнаружилась http://kbogdanov4.narod.ru/night_train.htm и там еще ссылки на его статьи!!!!!

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Barbedo

Можно ли найти эллипс с таким эксцентриситетом е, при котором площадь, ограниченная эволютой эллипса, равна площади эллипса?

Вот на этой картинке эти площади почти равны, то есть, можно



http://vuz.exponenta.ru/PDF/Lecmatem11.html

Тут дело не только в эксцентриситете, но и в радиусе тоже.

[JackDaniels]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Вот на этой картинке эти площади почти равны, то есть, можно



http://vuz.exponenta.ru/PDF/Lecmatem11.html

Тут дело не только в эксцентриситете, но и в радиусе тоже.

Так у вас эволюта какого-то другого эллипса, а вы врисуйте ее в сам эллипс.

Площадь очерченная эволютой всегда будет меньше эллепса или окружности (частный случай эллипса)

Представьте, что это эллипс

Окружность является частным случаем эллипса.

Эволютой эллипса является астроида.

Астроида — плоская кривая, описываемая точкой M окружности радиуса r, катящейся по внутренней стороне окружности радиуса R = 4r. Иначе говоря, астроида — это гипоциклоида с модулем m = 4.

Собственно астроиду я показал выше

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Ruslan Khudyakov

Так у вас эволюта какого-то другого эллипса, а вы врисуйте ее в сам эллипс

Как это другого? Это и есть среднестатистический эллипс, на нем хорошо видно, что площадь эволюты на глаз может быть равна площади эллипса, зачем мне другой? На другом будет больше или меньше, это уже не важно

Сообщение от Ruslan Khudyakov

Собственно астроиду я показал выше

Это не астроида в чистом виде, а просто частный случай циклоиды, к эволюте никакого отношения не имеет. Для круга эволюты вообще нет, так как у него кривизна постоянная и эволюта схлопывается в точку - центр окружности.

[JackDaniels]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Как это другого? Это и есть среднестатистический эллипс, на нем хорошо видно, что площадь эволюты на глаз может быть равна площади эллипса, зачем мне другой? На другом будет больше или меньше, это уже не важно

Это не астроида в чистом виде, а просто частный случай циклоиды, к эволюте никакого отношения не имеет. Для круга эволюты вообще нет, так как у него кривизна постоянная и эволюта схлопывается в точку - центр окружности.

Хм, убедительно… Значит может!

[Barbedo]

Сообщение от Ruslan Khudyakov

Ну хоть не копируйте слово в слово — http://geom.uz/?p=421
Кому нужно и там порешает

Поясните, пожалуйста, суть Ваших претензий, Ruslan. Используя площадку "разминки для мозгов" в корыстных целях, а именно в качестве полигона для geom.uz и цитируя при этом самого себя, я
a) нарушаю какие-либо правила форума;
б) ущемляю чьи-либо авторские или иные права;
в) отвлекаю от работы или отдыха уважаемых форумчан;
г) имею незаработанные жир и шкварки;
д) другое?

[Наташа]

Сообщение от Barbedo

г) имею незаработанные жир и шкварки;

Если у Вас есть не заработанные жир и шкварки -признавайтесь сразу придем всем форумом их отведать..
я так думаю...
раз здесь площадь эволюты больше

а здесь меньше чем площадь эллипса


-значит возможно где то по середине существует ему равная площадь...