Свёртка хорды

[Barbedo]

Начертим на бумаге сектор круга. Соединим хордой концы дуги сектора. Свернём сектор в конус, совместив его крайние радиусы. В какую кривую превратится хорда? Будет ли она плоской кривой? Как записать ее уравнение?

[Nadir Zaitov]

А я под сверткой могу понять только функции Специализация в математике - функциональный анализ.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Barbedo

Будет ли она плоской кривой?

Пересечение конуса и плоскости - кривые второго порядка. Тут же две кривые (два конца хорды) пересекаются под острым углом. Это не похоже ни на элипс а других замкнутых кривых второго порядка вроде бы нет. Должно быть это кривая 3 или 4-го порядка.

[Barbedo]

Сообщение от Nadir Zaitov

А я под сверткой могу понять только функции Специализация в математике - функциональный анализ.

Хорошо, что нам механикам функанализ неведом. Для нас свёртка есть штука, обратная развертке, - и всего делов!

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Отличная задача! Если угол при вершине сектора развертки чуть меньше 180° и стремится к нему, то хорда превратится в забавную кривую с вершиной, стремящейся к вершине конуса. То, что она не плоская не очевидно, вполне может быть. (Ах, какое строгое доказательство! :-0) )

[b_a_lamut]

Эх, у меня получился конус с, вполне, плоским основанием. Или я опять не здесь?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от b_a_lamut

Эх, у меня получился конус с, вполне, плоским основанием

Где хорда-то?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

(Сорри, прокосел... и jpg поплыл... но суть видна :-0) )

[b_a_lamut]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

(Сорри, прокосел... и jpg поплыл... но суть видна :-0) )

Совершенно справедливо. Прямая будет при 180 градусах

Оффтоп:

Если ты будешь чертить, а я расчитывать, надёжность любой конструкции повысится