Окольцованная Земля

[b_a_lamut]

Как художник, хотел нарисовать что-нибудь этакое... Родилась задача.

Имеем математическую модель Земли в виде идеального гладкого шара. Луна и Солнце, в задаче не принимают участия.
Вокруг Земли, на опорах, построили пустотелое кольцо, достаточной прочности и идеально отбалансированное. Возникли вопросы:
1. Что станет с кольцом, если убрать одновременно все опоры? Упадёт ли оно на Землю или слетит с Земли, отправившись в космос?
2. Если оно останется во владениях Земли и не будет касаться её поверхности, то какими у кольца должны быть минимальные диаметр и масса, учитывая то, что кольцо - это тор.
3. Если пункт 2 выполняется, то будет ли оно неподвижно или станет вращаться? Если будет вращаться, то в какую сторону, относительно вращения Земли? Какое положение займёт относительно экватора?
4. Если выполняется и пункт 3, то, как будут чувствовать себя пассажиры внутри кольца (ввиду незначительной массы пасажиров относительно кольца, ей можно пренебречь)? Где, для них, будет верх, а где низ?
Сделать расчёты было бы здорово, но можно и гипотезы выдвигать, возможно возникнут ещё вопросы. Скажу сразу, что ответов на них я не знаю.



Все данные округлённые.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Итак, представьте, что вы проснулись и не можете понять, где находитесь, — на Земле или на космической станции. Как определить — действует на вас земная гравитация или это имитация гравитации за счет вращения станции?

Первым делом приходит на ум маятник. Как будет меняться период и плоскость его качания на вращающейся станции? Как он будет качаться в плоскости вращения тора? Как отличить его от маятника Фуко?

Куда упадет оброненная монета — точно под ноги или отклонится? Если отклонится, то в какую сторону — по ходу вращения станции или против вращения? Как будет висеть отвес — вертикально или нет? И что такое «вертикально» на станции?

Если мы подпрыгнем «вертикально» вверх, то куда «приземлимся» — в ту же точку ли нет? Или пустим вверх струю неограниченной высоты, — куда вернется вода из фонтанчика? Кстати, подумайте над этим же вопросом и для фонтанчика на поверхности Земли (высота фонтана соизмерима с радиусом Земли).

Как будет вести себя волчок? Куда полетят воздушный шарик и мыльные пузыри на станции?

Какие силы действуют на молекулы воздуха в комнате? Достаточно ли вращения для создания нормального атмосферного давления? Если бежать против вращения станции со скоростью, равной ее линейной скорости, то можно ли обрести невесомость? А если в сторону вращения? А как определить направление вращения станции?

Заметит ли рыбка в аквариуме подмену силы тяжести силой центробежной?

Если ось вращения станции не совпадает с геометрической осью тора и параллельна ей, как почувствуют это обитатели станции? А если оси не параллельны?

Если на станции появится озеро — будет ли его поверхность ровной или же выпуклой, как у земных озер?

Если вы можете передвигаться по вертикали и по горизонтали с одной и той же скоростью, то как быстрее добраться к антиподам, живущим на противоположной стороне станции, — «вертикально» или «горизонтально»? Если станция не очень большая и прозрачная, то мы сможем видеть «антиподов», ходящих у нас над головой вверх ногами. Можно ли бросить какой-нибудь предмет так, чтобы он упал над головой точно напротив нас на «антиподный» пол? Надо ли бросать вертикально вверх, или вращение станции потребует внести коррективы? Если да, то в какую сторону?

Прикиньте, с какой скоростью должна вращаться при разных диаметрах станция для создания такого тяготения, как на поверхности Земли.

Как лучше с точки зрения комфорта для обитателей станции расположить ее на околоземной орбите: чтобы плоскость ее вращения вокруг Земли совпадала с плоскостью вращения станции вокруг своей оси или была ей перпендикулярна? Как отразится гироскопический эффект от вращения станции вокруг оси на вращении станции вокруг Земли?

Теперь выглянем в окно (не дома, а станции) — и вдруг увидим, что наша Земля не шар, а тор. Как будем жить на такой Земле? Как проведем меридианы и параллели? Как будет меняться сила тяжести в разных точках планеты? Как будет двигаться Луна? Будут ли приливы в океанах, и как станет меняться атмосферное давление в разных точках Земли? А рассветы и закаты — как они будут выглядеть, ведь тор будет отбрасывать тень одной своей частью на другую? Как будут выглядеть глобус и географические карты? Особенно политические, ведь на торе для раскраски карты нужно не менее семи красок, на плоскости же, как известно, достаточно четырех. А как будет выглядеть кратчайшая линия между двумя пунктами? Где лучше располагать передающие антенны для максимального охвата? Куда указывает компас?

На шаре всегда есть точка, в которой нет ветра. Или, другими словами, волосатый шар нельзя причесать гладко, всегда будет макушка, в которой волосы торчат пучком. А волосатый тор причесать можно — и вдоль, и поперек, и под любым углом. Это свойство отразится на метеорологических процессах на торообразной Земле.

Зато есть приятный момент: если вдруг торообразная Земля столкнется с огромным астероидом, то есть вероятность, что он пролетит в «дырку»...

картинки и прочие подробности туточки

[b_a_lamut]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Зато есть приятный момент: если вдруг торообразная Земля столкнется с огромным астероидом, то есть вероятность, что он пролетит в «дырку»...

Евгений Семёнович, тебе не кажется, что это совсем другая задача?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от b_a_lamut

Евгений Семёнович, тебе не кажется, что это совсем другая задача?

Перечитал все внимательно... да, поторопился... другая... прошу прощения за размытие темы...

И встречный вопрос — почему на Твоем глобусе не обозначен Узбекистан?

[b_a_lamut]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

И встречный вопрос — почему на Твоем глобусе не обозначен Узбекистан?

Оффтоп:

Как же не показан? Он же в центре. Самый большой

[Shuhrat Ismailov]

"Мир кольцо" и "Инженеры кольца". Фантастика, в которой описывается кольцо построенное вокруг звезды.

http://www.lib.ru/NIVEN/ringwrl1.txt
http://www.lib.ru/NIVEN/ringwrl2.txt

"... Во время выступления в Бостоне кто-то из аудитории указал, что математически Кольцо можно рассматривать как висячий мост без крайних точек. Это легко придумать, но трудно построить.
Со всех сторон приходили письма о необходимости системы маневровых двигателей. (Во время Всемирного Конвента НФ 1971 года студенты Массачусетского технологического института скандировали в холлах отеля: "КОЛЬЦО НЕСТАБИЛЬНО!") Однако потребовались независимые работы Ктейна и Дэна Олдерсона, чтобы количественно определить эту нестабильность. Ктейн также разработал данные по движению Кольца..

http://ru.wikipedia.org/wiki/Космический_мост

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Ночью подумал что при строительстве кольца скорость вращения Земли вокруг своей оси будет замедляться... как фигурист на коньках разводит руки в стороны для торможения вращения...

Еще - строить имеет смысл над экватором, если под углом, то может внести неравномерность во вращение Земли... или это не так?

[b_a_lamut]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Ночью подумал что при строительстве кольца скорость вращения Земли вокруг своей оси будет замедляться... как фигурист на коньках разводит руки в стороны для торможения вращения...

Интересное наблюдение и уместное замечание.

Задачу задал, как дилетант, далёкий от физики и математики, но решение её, возможно примирит физиков и математиков. Пусть физики зададут параметры и условия, а математики сделают необходимые расчёты. А пока, мои предположения:

Во время строительства, тор, как и всё на Земле, вращается вместе с ней. Когда его отпустили, он продолжает вращаться по инерции со скоростью равной скорости вращения Земли. На него действует центробежная и центростремительные силы. Первая отталкивает его от земли, а вторая возвращает. Всё, что находится внутри тора, взаимодействует с этими силами. Тогда, для пассажиров, низом будет внутренний диаметр тора, а верхом - внешний. Изменим скорость вращения тора и сделаем её больше скорости Земли. Тогда изменится соотношение и этих двух сил. Скорее всего, центробежная сила увеличится, а вес пассажиров станет меньше. Увеличивая скорость вращения тора, можно эти силы уравновесить и пассажиры окажутся в невесомости. Дальнейшее увеличение скорости приведёт к тому, что центростремительная сила станет меньше центробежной и верх с низом поменяются местами, т.е., верхом будет внутренний диаметр тора, а низом - внешний. Как дилетант, могу предположить , что такое понятие, как гравитация и тяготение, величины не существующие, а выдуманные по недоразумению, а то, что всё имеет вес и падает туда, куда падает, это благодаря центробежным и центростремительным силам. Думаю, что учёным придётся с этим согласиться в ближайшее время.

Что скажут физики и математики? Будет ли опровержение домыслам или мы общими усилиями сделаем переворот в физике?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от b_a_lamut

Дальнейшее увеличение скорости приведёт к тому, что центростремительная сила станет меньше центробежной и верх с низом поменяются местами, т.е., верхом будет внутренний диаметр тора, а низом - внешний.

Отличная штука — меня скорость менять верх и низ!!!

[Malika U]

извините,Борис Афиногеевич , но я очень люблю, когда все понятно..расскажите теперь, пожалуйста, куда пассажиры едут, зачем и главное - в каком настроении... и сколько будет стоить билетик, который может оказаться счастливым! .. ещё я думаю, нужно будет пристегиваться обязательно .. непристегнутых пассажиров думаю размажет по стенкам.. а те кто будет пристегнут - будут сидеть как живые