Задачки по геометрии

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Nadir Zaitov

Либо полоса (пучек прямых, паралельных данной) и тогда нужно найти параменты полосы (крайние прямые), либо прямая, что было бы удивительно - для этого центр вписанной окрухности не должен зависеть от x, если предположить, что прямые паралельны оси иксов.

Всетаки полоса от центральной прямой с обоих сторон распластавшаяся на h/2 и k/2 влево и вправо от центральной прямой, где h и k расстояния до соответствующих боковых прямых от центральной.

[b_a_lamut]

Сообщение от Nadir Zaitov

Всетаки полоса от центральной прямой с обоих сторон распластавшаяся на h/2 и k/2 влево и вправо от центральной прямой, где h и k расстояния до соответствующих боковых прямых от центральной.

Может быть мы говорим об одном и том же. Думаю, что центры вписанных треугольников будут лежать на пересечении биссектрис каждого из них, причём, если биссектриса, принадлежащая вершине треугольника находящаяся на средней параллели, лежит на этой параллели, то и центр окружности находится на этой параллели. Если биссектриса лежит выше этой параллели, то и центр окружности будет выше её, если ниже , то и центр ниже. Интересно, здесь необходимы доказательства, или этого достаточно?

[Nadir Zaitov]

Сообщение от b_a_lamut

Интересно, здесь необходимы доказательства, или этого достаточно?

Идея в том, чтобы мысленно (или на бумаге) представить все треугольники образованные таким образом, у каждого треугольника найти центр вписанной , посмотреть какую фигуру такие точки составляют.

[Adham Karabaev]

Простенькая задача из Вестника:
Нужно найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностями треугольника, если его стороны равны 24, 32 и 40.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Adham Karabaev

Простенькая задача из Вестника:
Нужно найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностями треугольника, если его стороны равны 24, 32 и 40.

Заметим, что это прямоугольный треугольник с катетами a=24, b=32 и гипотенузой c=40.
Шаг 1. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен половине суммы катетов без гипотенузы
r = (а + b – с) / 2=8
Шаг 2. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы R = с / 2=20
Шаг 3. Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностями
d=sqrt(R^2-2Rr)= sqrt(400-320)=4sqr(5)

[b_a_lamut]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Шаг 3. Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностями
d=sqrt(R^2-2Rr)= sqrt(400-320)=4sqr(5)

Или, говоря по научному - "Оо"=8,949

[Dilshod Bobokulov]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

d=sqrt(R^2-2Rr)= sqrt(400-320)=4sqr(5)

небольшая поправка: d=4sqrt(5)

[Nadir Zaitov]

Оффтоп:

Сообщение от Dilshod Bobokulov

d=4sqrt(5)

Это не принципиально

[Dilshod Bobokulov]

правильно, главное метод!

[Adham Karabaev]

Нужно найти высоту правильной усеченной четырехугольной пирамиды, стороны оснований которой равны 3 и 7, а диагональ равна sqrt82.