Загадки, задачки, головоломки, ребусы

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Для самых умных задача.

Ни одна

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Nadir Zaitov

Ни одна

ага :-)

[Eldor Hasanov]

Можете ли вы построить 4 вершины квадрата с помощью лишь одного циркуля? У вас имеется только лист бумаги и циркуль. Прибегать к разного рода трюкам, вроде складывания бумаги, не разрешается.

[German Stimban]

Сообщение от Eldor

Можете ли вы построить 4 вершины квадрата с помощью лишь одного циркуля? У вас имеется только лист бумаги и циркуль. Прибегать к разного рода трюкам, вроде складывания бумаги, не разрешается

А линейка или карандаш даются?

[Nadir Zaitov]

Сообщение от German Stimban

А линейка или карандаш даются?

Я так понял нужно определить только 4 точки-вершины! Строить квадрат не требо!

[Sonya Ibragimova]

Сначала отметить 6 точек на окружности раствором циркуля, равным радиусу. Затем выбрать диаметрально противоположную пару точек(две вершины квадрата), а между двумя оставшимися парами точек найти середины(другие две вершины). Так?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Sonya Ibragimova

Сначала отметить 6 точек на окружности раствором циркуля, равным радиусу. Затем выбрать диаметрально противоположную пару точек(две вершины квадрата), а между двумя оставшимися парами точек найти середины(другие две вершины). Так?

Начало хорошее... - но как одним циркулем найти середины между двумя точами на окружности?

Еще задача из той же серии.
Есть 4 точки на плоскости. Построить квадрат, у которого они лежат на ребрах.

[Barbedo]

Сообщение от Eldor

Можете ли вы построить 4 вершины квадрата с помощью лишь одного циркуля? У вас имеется только лист бумаги и циркуль. Прибегать к разного рода трюкам, вроде складывания бумаги, не разрешается.

Начертим окружность. Тем же раствором циркуля начертим вторую окружность с центром в произвольной точке первой. Тем же раствором циркуля с центром в точках пересечения окружностей сделаем на них засечки. Исключив засечки, совпадающие с центрами окружностей, получим вершины квадрата.

[Tadano]

Браво! Полный и верный ответ!

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Barbedo

Начертим окружность. Тем же раствором циркуля начертим вторую окружность с центром в произвольной точке первой. Тем же раствором циркуля с центром в точках пересечения окружностей сделаем на них засечки. Исключив засечки, совпадающие с центрами окружностей, получим вершины квадрата.

Осталось доказать, что это квадрат. У меня получился прямоугольник (со сторонами 2*R и sqr(3)*R). Прямойгольник и ромб сделать легко - вы подайте на стол вершины квадрата