Фигурки из спичек

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Стоит задуматься над этой частью даже на плоскости.

Шухрат, я ответ не знаю, привел задачу только из-за красивого условия.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

Проверил. Из 6 спичек можно составить 20 фигурок. Эта формула не верна.

Связанных фигурок? Без повторений?

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Nadir Zaitov

Связанных фигурок? Без повторений?

Да. Без учета расположения головки спички.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Шухрат, я ответ не знаю, привел задачу только из-за красивого условия.

Задача, по моему до конца не решенная.
Провел небольшое историческое исследование вопроса.
Название "Задача о числе связных графов, с точностью до гомеоморфизма , которые можно построить на плоскости, используя грани единичной длины"
На известном сайте http://mathworld.wolfram.com/MatchProblem.html
есть коротенькая статья об этом

Match Problem.

Given matches (i.e., rigid unit line segments), find the number of topologically distinct planar arrangements which can be made (Gardner 1991). In this problem, two matches laid end-to-end with no third match at their meeting point are considered equivalent to a single match, so triangles are equivalent to squares, -match tails are equivalent to 1-match tails, etc.
Solutions to the match problem are planar topological graphs on edges, and the first few values for , 1, 3, 5, 10, 19, 39, ... (Sloane's A003055).
REFERENCES:
1) Gardner, M. "The Problem of the Six Matches." In The Unexpected Hanging and Other Mathematical Diversions. Chicago, IL: Chicago University Press, pp. 79-81, 1991.

Оффтоп:

(Перевод: Неожиданная казнь и другие математические развлечения - внимание, можно подумать, что вешать человека - это одно из развлечений математиков! прим. моё)

Оффтоп:

Эту книгу , как и другие книги Гарднера скачать можно здесь

2) Sloane, N. J. A. Sequence A003055/M2464 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Оффтоп:

Это здесь

Кстати, я ошибся кажется в случае 6.