Задача о двух конвертах

[Nadir Zaitov]

Есть два неразличимых конверта с деньгами. В одном находится сумма в два раза большая, чем во втором. Величина этой суммы неизвестна. Конверты дают двум игрокам. Каждый из них может открыть свой конверт и пересчитать в нём деньги. После этого игроки должны решить: стоит ли обменять свой конверт на чужой?

Это известный парадокс. Интересно кто как решит его?

[JH]

Имхо, вероятность поиметь больше денег как была 0.5, так и осталась 0.5

[Alihan Akhmadzhonov]

Я думаю они не поменяют конверты. Тут сработает жадность
Говорят же, лучше синица в руках...

[tehasec]

Стоит меняться.

Допустим я получил конверт с X деньгами. Тогда у оппонента либо X/2 либо 2X денег. Вероятность что у моего оппонента X/2 и 2X равно 50 на 50. Тогда сумма которую в среднем получу от своего оппонента будет равна
(X/2)*0.5+(2X)*0.5 или 1,25X. Что является больше чем мои X денег

[ratheon]

Сообщение от tehasec

сумма которую я буду в среднем получать от своего оппонента

в задаче ни слова что деньги после очередного розыгрыша разыгрываются снова

[JH]

Сообщение от tehasec

Стоит меняться.

Допустим я получил конверт с X деньгами. Тогда у оппонента либо X/2 либо 2X денег. Вероятность что у моего оппонента X/2 и 2X равно 50 на 50. Тогда сумма которую в среднем получу от своего оппонента будет равна
(X/2)*0.5+(2X)*0.5 или 1,25X. Что является больше чем мои X денег

Этот расчет был бы верен, если бы вы получили оба конверта. Вы в конечном итоге получаете один конверт, и ваши шансы остаются 0.5. Тем более, как справедливо подметили выше, речь идет о разовой операции.

[JH]

Тут выбор психологический и зависит от суммы.

Поясню. Перед игрой у меня не было этих денег.

Заглядываю в конверт и вижу 100 долларов. Хорошие деньги на ровном месте. Делю на два. 50 долларов. Тоже хорошие деньги! Т.е. я согласен и на 50, и меняюсь.

Заглядываю в конверт и вижу 100 тысяч сум. Не так уж и много, хотя и неплохо. 50 тысяч - совсем немного. Лучше оставлю 100 тысяч.

Оффтоп:

Суммы взяты с потолка, не надо оценивать мои аппетиты и скромность.

[tehasec]

Сообщение от JH

Тем более, как справедливо подметили выше, речь идет о разовой операции.

0.5 это вероятность получить больше денег или меньше, обычное матожидание

[Alihan Akhmadzhonov]

Сообщение от JH

Тут выбор психологический и зависит от суммы.

Поясню. Перед игрой у меня не было этих денег.

Заглядываю в конверт и вижу 100 долларов. Хорошие деньги на ровном месте. Делю на два. 50 долларов. Тоже хорошие деньги! Т.е. я согласен и на 50, и меняюсь.

Заглядываю в конверт и вижу 100 тысяч сум. Не так уж и много, хотя и неплохо. 50 тысяч - совсем немного. Лучше оставлю 100 тысяч.

Оффтоп:

Суммы взяты с потолка, не надо оценивать мои аппетиты и скромность.

А если открыть конверт, а там 10000 Евро, это замечательно, а вот 5000 уже не то... я лучше 10000 оставлю

[Немой]

Надо поменять конверты, не открывая их. Шансы увеличатся.