Точку К одной линейкой

[Barbedo]

В треугольник ABC вписана окружность и отмечен её центр I и точки касания P, Q, R со сторонами BC, CA и AB соответственно. Одной линейкой постройте точку K, в которой окружность, проходящая через вершины B и C, касается (внутренним образом) вписанной окружности.
(А.Мякишев)

[b_a_lamut]

Сообщение от Barbedo

В треугольник ABC вписана окружность и отмечен её центр I и точки касания P, Q, R со сторонами BC, CA и AB соответственно. Одной линейкой постройте точку K, в которой окружность, проходящая через вершины B и C, касается (внутренним образом) вписанной окружности.
(А.Мякишев)

Я правильно понял, что окружность, проходящая через вершины B и C, касается (внутренним образом) вписанной окружности, в задаче уже есть в нарисованном виде?

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Barbedo

Одной линейкой постройте точку K

Есть такое интуитивное предположение, что стоит соединить I и A и найти точку пересечения с окружностью .

[b_a_lamut]

Сообщение от Nadir Zaitov

Есть такое интуитивное предположение, что стоит соединить I и A и найти точку пересечения с окружностью

Сомневаюсь. Вот если бы найти центр второй окружности...

[Barbedo]

Сообщение от b_a_lamut

Я правильно понял, что окружность, проходящая через вершины B и C, касается (внутренним образом) вписанной окружности, в задаче уже есть в нарисованном виде?

Вписанная построена в нарисованном виде, а та, которая "проходящая через вершины B и C, касается (внутренним образом)" - нет.

[b_a_lamut]

Сообщение от Barbedo

Вписанная построена в нарисованном виде, а та, которая "проходящая через вершины B и C, касается (внутренним образом)" - нет.

Эх... Могу нарисовать, но, опять же, без доказательств. Стоит ли?

[Barbedo]

Сообщение от b_a_lamut

Эх... Могу нарисовать, но, опять же, без доказательств. Стоит ли?

Непременно стоит, коллега. Это поможет прояснить ситуацию

[b_a_lamut]

Сообщение от Barbedo

Непременно стоит, коллега. Это поможет прояснить ситуацию

Не обращайте внимания на красные линии, их нет и задачу необходимо решить без них. Просто, сделал засечку, для ясности.

Уважаемый коллега, если что-то не так, поправьте пожалуйста, чтобы окончательно не запутать тех, кто решил решить задачу.