Задачи для разминки программистов

[German Stimban]

DarkUser, 30=1+4+9+16=1*1+2*2+3*3+4*4

[Nadir Zaitov]

Сообщение от German Stimban

DarkUser, 30=1+4+9+16=1*1+2*2+3*3+4*4

Герман, Дакюзер уже доказал вроде б, что такого числа нет. Если бы такое число N было бы, то возьмем его квадрат и добавим 14 = 1²+3²+3²
получим новое число M, такое что M = 1²+2²+3²+4²

Герман... я опять ошибся. Минимальное нужно найти число или максимальное?

[German Stimban]

Сообщение от Nadir Zaitov

Минимальное нужно найти число или максимальное?

Алексей предложил минимальное, я сказал, что оно равно 30.

А в моей задаче надо найти максимальное число, которое нельзя выразить суммой четырёх квадратов

[DarkUser]

Сообщение от German Stimban

Алексей предложил минимальное, я сказал, что оно равно 30.

Теперь я сформулировал неверно Я имел ввиду, минимального НЕ представимого суммой 4-х квадратов.
Хотя если разных и больших 0, то это уже N = 1.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от German Stimban

А в моей задаче надо найти максимальное число, которое нельзя выразить суммой четырёх квадратов

Тут важно слово "разных". Так как иначе это не есть истина.

[Elementar]

Предлагаю следующую задачку:

На столе лежит стопка из N монет (N - четное). Часть из них повернута гербом, остальные решкой. Не известно какие как повернуты, известно лишь, что K из них (K<=N) повернуты гербом.
За один ход можно либо перевернуть какую-то монету, либо переместить какую-то монету во вторую стопку.
Найти минимальное количество ходов, за которое мы можем получить 2 стопки монет, в каждой из которых будет одинаковое число монет, повернутых гербом.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Elementar

Предлагаю следующую задачку:

На столе лежит стопка из N монет (N - четное). Часть из них повернута гербом, остальные решкой. Не известно какие как повернуты, известно лишь, что K из них (K<=N) повернуты гербом.
За один ход можно либо перевернуть какую-то монету, либо переместить какую-то монету во вторую стопку.
Найти минимальное количество ходов, за которое мы можем получить 2 стопки монет, в каждой из которых будет одинаковое число монет, повернутых гербом.

В задаче чего-то не хватает. Части условия, например.

[Ildar Valiev]

Сообщение от Elementar

На столе лежит стопка из N монет (N - четное). Часть из них повернута гербом, остальные решкой. Не известно какие как повернуты, известно лишь, что K из них (K<=N) повернуты гербом.
За один ход можно либо перевернуть какую-то монету, либо переместить какую-то монету во вторую стопку.
Найти минимальное количество ходов, за которое мы можем получить 2 стопки монет, в каждой из которых будет одинаковое число монет, повернутых гербом.

Из данного условия:
При самом благополучном стечении обстоятельств, ответ будет К/2 для четного К, и (К-1)/2 + 1 для нечетного.
При самом неблагополучном стечении - К*2 для К любой четности.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Ildar Valiev

Из данного условия:
При самом благополучном стечении обстоятельств, ответ будет К/2 для четного К, и (К-1)/2 + 1 для нечетного.
При самом неблагополучном стечении - К*2 для К любой четности.

А расписать?

[Elementar]

Сообщение от Nadir Zaitov

В задаче чего-то не хватает. Части условия, например.

На столе лежит стопка из N монет (N - четное). Часть из них повернута гербом, остальные решкой. Не известно какие как повернуты, известно лишь, что K из них (K<=N) повернуты гербом.

За один ход можно либо перевернуть какую-то монету, либо переместить какую-то монету из нашей изначальной стопки во вторую стопку.

Найти минимальное количество ходов, за которое мы можем для произвольной стопки монет (конечно при условии, что K из них повернуты гербом) получить 2 стопки монет, в каждой из которых будет одинаковое число монет, повернутых гербом.

Надеюсь, стало понятнее.