Карточки с одним общим элементом

[JH]

Сообщение от Nadir Zaitov

Например, если 15 - то только 15 карточек.

Элементов намного больше 15. При 15 элементах вы уже третью карточку не сможете сформировать.

[Georgick]

разных элементов, судя по всему, всего 36 = 8+7+6+5+4+3+2+1
вопрос в том - сколько можно из них сделать таких карточек

[Georgick]

Сообщение от Georgick

разных элементов, судя по всему, всего 36 = 8+7+6+5+4+3+2+1
вопрос в том - сколько можно из них сделать таких карточек

чуть ошибся - всего разных элементов:

8+7+7+7+7+7+7+7 = 57.

или в общем случае, где n - число элементов на карточке

n + (n-1)(n-1) = n^2-n+1

[JH]

ШН, правильны ли подсчеты количества элементов у Georgick-а? Мой мозг упорно отказывается понимать принцип.

И все-таки, сколько можно сделать карточек и какой алгоритм?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Georgick

8+7+7+7+7+7+7+7 = 57.

Игорь, поясните, плз, как это так?

[Alisher Asror]

Если элементы не ограничены, то и карточки могут быть безконечными.

1 2 3 4 5 6 7 8
1 9 10 11 12 13 14 15
1 16 ........................
1...
1
.
.

и.т.д

[Georgick]

Сообщение от JH

ШН, правильны ли подсчеты количества элементов у Georgick-а? Мой мозг упорно отказывается понимать принцип.

И все-таки, сколько можно сделать карточек и какой алгоритм?

57 - это максимальное возможное количество разных элементов. Сколько всего карточек - ещё остается вопрос открытым)

На примере трёх вариантов видно, как получается такая формула числа разных элементов (3+2+2 = 7 в данном случае)

а1, a2, a3
a1, a4, a5
a1, a6, a7

если добавится восьмой элемент, то условие задачи уже не выполнится

[JH]

Сообщение от Georgick

а1, a2, a3
a1, a4, a5
a1, a6, a7

У меня с тремя элементами на карточку получилось меньше элементов и больше карточек.

1, 2, 3
1, 4, 5
2, 4, 6
3, 5, 6

[Georgick]

Сообщение от JH

У меня с тремя элементами на карточку получилось меньше элементов и больше карточек.

1, 2, 3
1, 4, 5
2, 4, 6
3, 5, 6

для трёх элементов решений - 7
я показал лишь начало выбора

вот полное решение

a1, a2, a3
a1, a4, a5
a1, a6, a7

a2, a4, a6
a2, a5, a7

a3, a5, a6,
a3, a4, a7

[JH]

Сообщение от Alisher Asror

Если элементы не ограничены, то и карточки могут быть безконечными.

1 2 3 4 5 6 7 8
1 9 10 11 12 13 14 15
1 16 ........................
1...
1
.
.

и.т.д

Ага, и у всех карточек будет один и тот же общий элемент
А надо, чтобы все элементы равномерно были "общими"