Задача о соседской колбасе

[Shuhrat Ismailov]

Оффтоп:

Если помните открывал тему о соседе:
http://uforum.uz/showthread.php?t=13574&page=2
Предлагаю задачу про такое дело.

Задача. Сосед начал выпуск колбасы из просто мяса, птичьего мяса, эмyльсии (о этих составных частях колбасы см. посл. пост. к вышеуказанной теме)
Пришла комиссия из трех экспертов, которые независимо проверили продукт.
1. Первый эксперт , проведя анализы, установил, что простого мяса в колбасе на 12 % больше, а эмульсии на 16 % больше чем птицы.
2. Второй эксперт установил, что птицы на 40 %, а мяса на 10 % меньше, чем эмульсии.
3. Третий эксперт установил, что мяса на 5 % больше, чем птицы, но на 15 % меньше, чем эмульсии .
Оказалось, что лишь один из экспертов ошибся. Какой?

[BenZina]

третий ошибся на 15%

Сообщение от ShN

но на 15 % меньше, чем эмульсии .

наверное он должен был написать на 15% больше.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Zarina Umarova

третий ошибся

В условии задачи ошибся один, а другие два не ошиблись.
Какие мысли насчет двух других?

[николай москвитин]

Сообщение от ShN

Какие мысли насчет двух других?

Второй точно не мог ошибиться, так как между первым и третьем противоречие(в количестве мяса), следовательно, одно из них ложно, поэтому все высказывания второго надо признать за истину. Тем же методом, сравнивая второго и третьего, можно заметить противоречие (также в количестве мяса). Следовательно, ошибся третий, а другие два правы.

[Nadir Zaitov]

Пусть:

П = птица
М = мясо
Э = эмульсия

Первый эксперт , проведя анализы, установил, что простого мяса в колбасе на 12 % больше, а эмульсии на 16 % больше чем птицы.

M=1,12П
Э=1,16П

Итого 1 + 1.12 + 1.16 = 3.28 долей

M=1,12/3,28=34,1%
Э=1,16/3,28=35,3%
П=1,00/3,28=30,4%

Второй эксперт установил, что птицы на 40 %, а мяса на 10 % меньше, чем эмульсии.

П=0,6Э
М=0,9Э

Итого 1 + 0,6 + 0,9 = 2,5 долей

M=0,90/2,50=36,0%
Э=1,00/2,50=40,0%
П=0,60/2,50=24,0%

Третий эксперт установил, что мяса на 5 % больше, чем птицы, но на 15 % меньше, чем эмульсии.

Э=1,15М
П=0,95М

Итого 1 + 1,15 + 0,95 = 3,1 долей

M=1,00/3,10=32,3%
Э=1,15/3,10=37,1%
П=0,95/3,10=30,6%

Шухрат! Вроде б все разное.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от ShN

Какие мысли насчет двух других?

Разный сорт калбасы проверяли?

[николай москвитин]

Сообщение от Nadir Zaitov

Разный сорт калбасы проверяли?

Тогда моё решение неправильно. Я-то исходил из того, что доли этих составных постоянны.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Nadir Zaitov

П = птица
М = мясо
Э = эмульсия

Первый эксперт , проведя анализы, установил, что простого мяса в колбасе на 12 % больше, а эмульсии на 16 % больше чем птицы.

M=1,12П
Э=1,16П

Итого 1 + 1.12 + 1.16 = 3.28 долей

M=1,12/3,28=34,1%
Э=1,16/3,28=35,3%
П=1,00/3,28=30,4%

Второй эксперт установил, что птицы на 40 %, а мяса на 10 % меньше, чем эмульсии.

П=0,6Э
М=0,9Э

Итого 1 + 0,6 + 0,9 = 2,5 долей

M=0,90/2,50=36,0%
Э=1,00/2,50=40,0%
П=0,60/2,50=24,0%

Третий эксперт установил, что мяса на 5 % больше, чем птицы, но на 15 % меньше, чем эмульсии.

Э=1,15М
П=0,95М

Итого 1 + 1,15 + 0,95 = 3,1 долей

M=1,00/3,10=32,3%
Э=1,15/3,10=37,1%
П=0,95/3,10=30,6%

Шухрат! Вроде б все разное.

Верно, но не абсолютно.
В условии задачи не сказано, что эксперты считали одинаково, как Вы.
Пусть первый эксперт считает по-своему:
Имеем М+П+Э=100
M=П+12
Э=П+16
Подставим в М+П+Э=100
получим
М=36%,
Э=40%
П=24%,
А 2-эксперт считает как Вы:

Сообщение от Nadir Zaitov

Второй эксперт установил, что птицы на 40 %, а мяса на 10 % меньше, чем эмульсии.
П=0,6Э
М=0,9Э
Итого 1 + 0,6 + 0,9 = 2,5 долей
M=0,90/2,50=36,0%
Э=1,00/2,50=40,0%
П=0,60/2,50=24,0%

Как видим, результаты 1 и 2 эксперта совпадают (хотя они считали каждый по-своему)
Если мы посчитаем результаты 3-эксперта двумя способами, то получим , что они не совпадают ни с первым, ни со вторым.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от ShN

Имеем М+П+Э=100
M=П+12
Э=П+16

12% от итоговой суммы... хм. Волне может быть и такая логика. Я не заметил такую возможность.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Nadir Zaitov

12% от итоговой суммы... хм. Волне может быть и такая логика. Я не заметил такую возможность.

Как показывает эта задача, процент проценту рознь.
Когда сравниваютсямежду собой процентные величины, то тразличие между ними неоднозначное. Например, 60 % больше чем 50% на 10 абсолютных % (60%-50%) или 20 относительных % (((60%-50%)/50%)*100%). Можно запутаться.