Старая задача на новый лад

[Barbedo]

Сообщение от Shuhrat Ismailov

В этом случае нужно делать разумные предположения.
Легко заметить, что в общем случае машина расходует энергию на три обстоятельства:
1) преодоление сопротивления воздуха
2) трение шин о дорогу
3) внутреннее трение движущихся механизмов.
Если:
а) Шоссе твердое и ровное (т.е. проскальзывание практически отсутствует)
б) Все механизмы почищены, смазаны и т.п.
то обстоятельствами 2) и 3) можно пренебречь и можно считать, что движению машины препятствует лишь сопротивление воздуха, которое, как заметил Надыр, пропорционально квадрату относительной скорости движения машины и воздуха.
Т.е. F=kv^2.

Пусть u - скорость ветра относительно земли в направлении, соосном движению машины. Тогда для случая против ветра, пренебрегая участками разгона и торможения, имеем:
ma1=Fт-k(v1+u)^2=0 (I)
для случая попутного ветра:
ma2=Fт-k(v2-u)^2=0 (II)
Вычтем (I) из (II):
(v2-u)^2-(v1+u)^2=0
(v2+v1)*(v2-v1-2u)=0
u=(v2-v1)/2=(S/t2-S/t1)/2=S*(t1-t2)/(2*t1*t2))=11,(1) м/с
v1=S/t1=33,(3) м/с
v2=S/t2=55,(5) м/с
Ясно, что, поскольку Fт и k константы, в выражениях (I) и (II) в скобках находится именно скорость, при которой тяга двигателя уравновешивается сопротивлением воздуха, т.е. для безветренной погоды
ma3=Fт-k(v)^2=0 (III)
причем
v=(v2-u)=(v1+u)=44,(4) м/с.
Соответственно,
t=S/v=225 с = 3 мин 45 с.
Что примечательно... ответ совпал со случаем плавсредства... Может, нахомутал где?