Задачки по геометрии

[Наташа]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

С каких пор подпись стала аргументом?

Не подпись а мысли которые в ней заложены... -если мысли пусть даже и записанные для вас не аргумент -сожалею ни чего другого я вам предложить не смогу

[Наташа]

Оффтоп:

Извиняюсь, если кого то каким то образом задели/задевают мои посты я честно этого не хотела и не хочу

[Dilshod Bobokulov]

Barbedo, спасибо за оптимальное и короткое решение!

Сообщение от Barbedo

Думаю, можно без тригонометрии:
Пусть а=АМ=AD=DC, c=AQ, h=MQ.
Приняв NC за 1, имеем: а^2=MC*NC=18/5. Кроме того:
h^2+c^2=a^2 (I)
(2a-c)^2+h^2=MC^2=(18/5)^2 (II)
Вычитая I из II, находим
с=(7/20)(18/5)^0,5
Из подобия треугольников CG/CQ=CN/CM=5/18.
Отсюда СG=5/18 CQ=(5/18)(2a-c)=(33/20)(5/18)^0,5
DG=a-CG=(18/5)^0,5-(5/18)^0,5*(33/20)
Из подобия треугольников: MP/MN=QD/DG=(a-c)/(a-CG)=
=((18/5)^0,5-(7/20)(18/5)^0,5)/((18/5)^0,5-(5/18)^0,5*(33/20))=6/5.
Итак, MP/MN=6/5.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Dilshod Bobokulov

Barbedo, спасибо за оптимальное и короткое решение!

А я думал уже продолжение "Задачек" следует!

[b_a_lamut]

Сообщение от Nadir Zaitov

А я думал уже продолжение "Задачек" следует!

Полностью согласен, только, чтобы оффтопы были в тему и не сильно раздражали.

[Dilshod Bobokulov]

Надир ака, спасибо, за Ваш "спортивный" интерес.
Решение этой задачи помогло решить остальные задачи такого типа, но есть несколько сложных для меня задач по стереометрии. Сейчас найду и опубликую.

Сообщение от Nadir Zaitov

А я думал уже продолжение "Задачек" следует!

[Dilshod Bobokulov]

Вот еще две интересные, на мой взгляд задачи, по стереометрии:

Около правильной четырехугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD описана сфера радиуса 24. Сфера радиуса 32 с центром на ребре SB проходит через вершины S, A, C. Найти длину высоты пирамиды.

В правильной треугольной пирамиде площадь основания равна 6,2. В пирамиду вписана сфера, точка касания этой сферы с боковой гранью пирамиды совпадает с центром окружности, вписанной в боковую грань. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Оффтоп:

Не у кого так не бывает, почему то все трудные задачи после решения становятся простыми?! (особенно если решил кто-то другой)

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Оффтоп:

Сообщение от Наташа

Оффтоп:

Извиняюсь, если кого то каким то образом задели/задевают мои посты я честно этого не хотела и не хочу

1. Еще как задевает, у меня теперь пухнет голова
2. Не стоит реагировать на всякие идиотские реплики...

[Efim Kushnir]

Оффтоп:

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

1. Еще как задевает, у меня теперь пухнет голова

Оффтоп:

А почему у вас сразу со второго пункта началось, а не с первого? Опять кальций?

[Наташа]

Сообщение от Dilshod Bobokulov

Около правильной четырехугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD описана сфера радиуса 24. Сфера радиуса 32 с центром на ребре SB проходит через вершины S, A, C. Найти длину высоты пирамиды.

вы нас снова радуете своими потрясающими задачками... и кто их такие в лицеях задает?
выразить чувства такому учителю не могу -цензура все вырежет
у меня решение есть... но оочень длиннющее и не до деланное -целая страничка исписанная -и это еще не до конца.. хотя уже очевидно как может быть получено решение нужно еще исписать еще страничку-другую, что бы решить полученные мною системы уравнений... я на такую отвагу не способна... -убийство времени -не входит в мои планы...
ко второй задачке -если она такая же (наверно так и есть) -даже не притронусь...

ЗЫ такого учителя [здесь много слов вырезано цензурой...] мало -лучше бы предлагал ученикам самим доказывать -существующие теоремы в место каких то частных случаев -примерно то же количество писанины -а пользы не в пример больше...