Бухгалтерская задача

[b_a_lamut]

Задача возникла из жизненной ситуации.

1% в день - сколько это годовых?

Один человек утверждает, что это составляет 1,01^365, что означает 3778,34% процента годовых.

Другой говорит, что это 368,65% в год и получается простым умножением.

Первый обвиняет второго, что тот неважно учил математику.

Я же, действительно учил математику неважно и склонен думать, что годовые составят 365-366%%, в зависимости от года

Моё решение можно не учитывать, так как я не уверен, что оно верное, но скажите, кто из первых двух прав?

[hihik]

глубокоуважатый Баламут, из тех двух правее вы (и немного первый)
при ежедневной ставке в 1% годовая простая ставка будет равна 0.01*365(6)=3.65(6)=365(6)%
НО в финансах простыми ставками оперировать не принято (расчет неаккуратен) и поэтому считается эффективная процентная ставка как (1+0.01)^365-1=36.78343=3,678.3%

[Nargiza Saidova]

зависит от условий сделки - если с ежедневной капитализацией счета, то первый (правда результат меня удивляет). Если без - то второй. Нужно изучить подробнее договор

[Nargiza Saidova]

У Хихика расчет верный

[Nadir Zaitov]

Сообщение от hihik

НО в финансах простыми ставками оперировать не принято (расчет неаккуратен) и поэтому считается эффективная процентная ставка как

Еще как принято. Это только у теоретиков "не принято".

Сообщение от Nargiza Saidova

Нужно изучить подробнее договор

... действительно зависит от условий договора (графика платежей и вашего права распоряжения денежными средствами в каждый из дней графика). А вот график и право собственности могут быть такими закавыристыми, что даже при ежедневных платежах эта формулка:

Сообщение от hihik

(1+0.01)^365-1=36.78343=3,678.3%

... окажется неверной.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от b_a_lamut

Другой говорит, что это 368,65% в год и получается простым умножением.

Это точно не правильно. Подход не логичный.

[hihik]

Сообщение от Nadir Zaitov

Еще как принято. Это только у теоретиков "не принято".

"погрешность" видали? вы бы согласились на такое "округление" ставки по вашему вкладу?
а насчет вывода средств так вроде о деньгах речи и не было в задаче - считаем годовой процент из дневного
а без капитализации это как раз и есть простая ставка

[Nadir Zaitov]

Сообщение от hihik

"погрешность" видали? вы бы согласились на такое "округление" ставки по вашему вкладу? а насчет вывода средств так вроде о деньгах речи и не было в задаче - считаем годовой процент из дневного а без капитализации это как раз и есть простая ставка

Вот вы и отделяйте теоретиков и практиков. Практики считают по графику платежей и юридическим обязательствам, а не по куммулятивной или простой ставке. Такой подход не приведет к пустым судебным разбирательствам.

[b_a_lamut]

Сообщение от Nadir Zaitov

Это точно не правильно. Подход не логичный.

Надир, ситуация действительно реальная. Мне дали такое условие:
1% в день - сколько это годовых?
Я подумал, что это весёлый человек, зная мои "глубокие познания" просто пошутил. Но всё же напрягся и пришел к указанному выше выводу. Оказалось, что было всё серьёзно, просто я в это время был в онлайне и он обратился ко мне.
Так вот,увидав, что оппонент этого человека, безапелляционно сообщил, что это будет равно 3778,34%, то он поправил его, сказав, что такого не может быть, и он хоть и не математик, но пришел с помощью простого умножения к результату 368,65%. Оппонент же обвинил его в том, что его плохо учили. На такие заявления, конечно же не стоит отвечать, но стало интересно, сколько же процентов годовых будет максимально точно? И я, с разрешения товарища, поместил эту задачу здесь Даст ли кто нибудь совершенно точный ответ?

[Nadir Zaitov]

Небольшой экскурс. Есть 2 системы расчета процентов. Когда говорят 1% за день - то годовых это:

365% по "европейской системе"
360% по "американской системе"

Названия систем вполне условно мной придуманы для различия, но в некоторых странах для расчетов процентов (в частности в долларах США) используют 360 дней в году - так просто раньше (до компьютеров) было удобно и сегодня многие долларовые депозиты считаются по формуле I=P*(D2-D1)*R/360.

R - ставка процентов годовых, D2-D1 - количество календарных дней между двумя датами платежа, за который рассчитываются проценты, P - принципал, т.е. сумма вклада, на который расчитываются проценты. И тут не важно сколько дней в году на самом деле. Формулка странная, но такова жизнь: по ней банки насчитывают на самом деле больше процентов.

В Узбекистане в сумах совсем недавно формула была подобная, но вместо D2-D1 использовалась функция days360(D2,D1), которая также считала число дней между двумя датами: 31 числа не учитывались, а в феврале дополнялись дни до 30 .

Теперь в Узбекистане система, которая считает проценты по сумовым депозитам по "европейской системе", т.е. формула та же, но делится теперь на 365, а не на 360 вне зависимости от того высокосный год или нет.

Ставка пусть даже однодневная, как правило, указывается в "годовых процентах", т.е. 1% в день принято переводить в 360% или 365% в зависимости от принятой системы. Тогда например однодневный депозит (overnight) на 100$ по 1% в день записался бы приблизительно так:

100$ Overnight Deposit @365% from 04/14/2009 to 04/15/2009

И вам не важно что, если собрать все проценты за период куммулятивно получится 3 тыс. с гаком процентов. Просто так заведено: годовых это только 360%, хотя за год вы можите получить существенно больше .