Простые задачки

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Leonid Khrisanfov

А вот с ещё одного боку. Одновременно... Находятся в одном времени... Все вместе движутся в одном поле времени, или, короче, стареют (взрослеют)...

..., существуют. А где же автор с ответом?

[Nadir Zaitov]

Красивую задачу с красивым решением нашел в интернете.

Из прямоугольных полосок со сторонами 1 см и 5 см сложен прямоугольник. Доказать, что длина одной из сторон этого прямоугольника кратна 5.

[JH]

Сообщение от Nadir Zaitov

Из прямоугольных полосок со сторонами 1 см и 5 см сложен прямоугольник. Доказать, что длина одной из сторон этого прямоугольника кратна 5.

Площадь кратна 5 - поэтому.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Jahongir Haitov

Площадь кратна 5 - поэтому.

Слишком просто?
Тогда из той же серии:

Доказать, что среднее арифметическое двух последовательных простых чисел (начиная с 3) - число целое и составное

[Rine]

Два простых последов. числа - нечетные (были бы четными - не были бы простыми). След., их сумма - четная, то есть делится на 2 (среднее арифметическое) без остатка, т.е результат - целое число.

[Rine]

Соответственно, раз среднее арифметическое делится на 2 (кроме 1 и самого себя), оно является и составным

[JH]

Сообщение от Rine

Соответственно, раз среднее арифметическое делится на 2 (кроме 1 и самого себя), оно является и составным

Это сумма делится на два, а то что среднее арифметическое тоже делится на два - надо доказывать.

[Abdusalim Nursaidov]

Масала: 25 сум пул . Шу пулни 1 сумлик, 3 сумлик, 5 сумлик килик майдалаш керак. Жами сони 10 дона , учаласидан хам катнашиш шарт. Исботи билан.
Мархамат

[Abdusalim Nursaidov]

Иккига бирни кушиб иккидан бирни олса неча булади.

[DarkUser]

пусть, (x,y) >=3 - последовательные простые числа => x+1, y+1 - составные и четные => (x+1+y+1)/2 - целое => (x+y)/2 = (x+1+y+1)/2 - 1 - тоже целое... ну а если-бы оно не было-бы составным, то x,y не были-б последовательными...