Простые задачки

[Виталий Нам]

Сообщение от akai

Почему не продумана?

кстати вспомнил ситуацию из танков -- когда 1390-тик залетал в кущу с радостным гиком,а потом с воплем вылетал,верхом на фугасике от ГВТП.

в итоге эсминец тоже имеет все шансы налететь на крейсер,или предполагается,что у эсминца неограниченный радиус обзора ?

[akai]

Сообщение от Виталий Нам

или предполагается,что у эсминца неограниченный радиус обзора ?

Предполагается, что у читающих задачу есть мозг, обозначим его m, и степень вменяемости, достаточная, чтобы понять условие, обозначим ее n. Вероятность решения P можно описать как P = mn, при этом легко заметить что при n → 0 задача нерешаема.

[Nadir Zaitov]

А что вам в задаче не понравилось?

Давайте я дам условия так:

Есть две точки: К (крейсер) и Е (эсминец), движущиеся на плоскости без препятствий. Скалярные значения скорости точек v=34 и u=36. Есть начальное расстояние между ними (L) и текущий курс крейсера (альфа) к прямой К и Е, измеренный против часовой стрелки. Выбрать направление (бетта) эсминца при данных L и альфа так, чтобы |E-K| был максимальным.

JH, если крейсер не мчится прямо на эсминец, что само собой было бы для крейсера оптимальным, то за счет уклонения крейсера в сторону можно эсминцу выиграть в фактической скорости за счет уклонения в противоположную сторону, т.е. как-бы удваивать эффект от убегания. Другое дело - насколько уклоняться!

В такой постановке можно доказать, что от скаляра скорости эсминца направление движения не зависит и зависит лишь от скаляра и направления движения крейсера и расстояния от него до эсминца.

[German Stimban]

Сообщение от Nadir Zaitov

А что вам в задаче не понравилось?

Давайте я дам условия так:

не учитывается видимость (в том числе и периодическая) точки Е от точки К, это вносит достаточный элемент нелинейности в задачу.

Уже руки чешутся программку написать

[akai]

Сообщение от German Stimban

не учитывается видимость (в том числе и периодическая) точки Е от точки К

Видимость не нужна, эсминец не знает, когда она наступит вновь, поэтому ему нужно увеличивать E-K максимально возможно. Вопрос в том, как ему двигаться, пока он невидим

[JH]

Сообщение от Nadir Zaitov

JH, если крейсер не мчится прямо на эсминец, что само собой было бы для крейсера оптимальным, то за счет уклонения крейсера в сторону можно эсминцу выиграть в фактической скорости за счет уклонения в противоположную сторону, т.е. как-бы удваивать эффект от убегания. Другое дело - насколько уклоняться!

Предположим, расстояние между ними было 100 миль. Крейсер выбрал направление на эсминец и за час покрыл 34 мили. Эсминец ушел под углом 90 градусов к курсу крейсера и за час покрыл 36 миль. Расстояние между ними в этом случае станет SQRT(36^2+66^2)=75 миль. Если бы он уходил по тому же курсу, то расстояние стало бы 102 мили. И так будет независимо от угла. Уходить курсом крейсера - самый лучший вариант.

[Andrews]

Понравилось :
================================================== ===============
Умирая, отец завещал трем своим сыновьям табун лошадей. Причем старший из них должен был получить половину всех лошадей, средний сын - треть, а младший - девятую часть. В табуне было всего 17 голов. Когда братья начали дележ, то остановились в нерешительности - ведь 17 никак не делилось ни на 2, ни на 3, ни на 9. К их великой радости, мимо проезжал путник на коне, к которому они обратились с просьбой о помощи в дележе. Через несколько минут каждый из братьев был владельцем завещанного ему состояния. Каким образом путник произвел дележ?

[akai]

Сообщение от JH

Уходить курсом крейсера - самый лучший вариант.

Это только для одного случая, когда эсминец находится на курсе крейсера. А для остального множества положений?

[akai]

Сообщение от Andrews

Понравилось :
================================================== ===============
Умирая, отец завещал трем своим сыновьям табун лошадей. Причем старший из них должен был получить половину всех лошадей, средний сын - треть, а младший - девятую часть. В табуне было всего 17 голов. Когда братья начали дележ, то остановились в нерешительности - ведь 17 никак не делилось ни на 2, ни на 3, ни на 9. К их великой радости, мимо проезжал путник на коне, к которому они обратились с просьбой о помощи в дележе. Через несколько минут каждый из братьев был владельцем завещанного ему состояния. Каким образом путник произвел дележ?

Посчитал вместе со своим конем?

[JH]

Сообщение от akai

Это только для одного случая, когда эсминец находится на курсе крейсера. А для остального множества положений?

А для остального множества положений и париться не надо. Если крейсер хочет поймать эсминца - ему надо двигаться на эсминец. Для остального множества случаев эсминцу достаточно просто уходить по первоначальной линии, соединяющей эсминец и крейсер.