Тонкий угол

[JH]

Сообщение от Nadir Zaitov

Это как?

Измерил в Кореле и установил что GE и GB равны.

[Alanex]

Правильно, 5 градусов.
Я воспользовался тем фактом, что диагонали четырехугольника пересекаются под углом 90 градусов, а значит, по перпендикулярам и их проекциям выходит:
tg x / tg OGA = tg ECO / tg ACO, откуда
x = arctg (tg 35 * tg 15 / tg 65) = 5 градусов

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Alanex

Правильно, 5 градусов.
Я воспользовался тем фактом, что диагонали четырехугольника пересекаются под углом 90 градусов, а значит, по перпендикулярам и их проекциям выходит:
tg x / tg OGA = tg ECO / tg ACO, откуда
x = arctg (tg 35 * tg 15 / tg 65) = 5 градусов

Тригонометрией сказано не пользоваться Потому ответ нельзя принять как допустимый.

[Alanex]

Nadir Zaitov, это не было решением. Это была проверка ответа, данного JH. Не Корелом, а математическая)

[JH]

Сдаюсь. Семеныч, колитесь.

[Barbedo]

Построим на GE как на диаметре окружность. Проведем ED || AC. Опустим из G перпендикуляр GL на DE. Проведем GK || AC, KE || GL, GP || BC. Проведем KL, MN, PN, LN.
<MGL=10° => <MNL=10°.
<NEK=10° => <NLK=10°
GP || BC => дуги GN и MP равны и поскольку <MGP=20° => <GPN=20° =>
=> GLN=20°.
<GLK=<GLN+<NLK=20°+10°=30° =>
=> <GOK=60° и в силу симметрии прямоугольника GLEK 
<GKO=<KGO=60°. Соответственно и 
<DEG=<LEO=60° и в треугольнике DGE 
<DGE=180°-60°-80°=40°.

В треугольнике AGC <AGC=180°-80°-65°=35°.
=> <CGE=<DGE-<DGC=40°-35°=5°.