Алефы Континуум А если все счетно?

[infoliokrat]

Сообщение от Aziz Rakhimov

Снимаемся с ручника. Кантор записывал числа в позиционной системе счисления. После чего (конструктивно!) строил доказательство. Вы доказываете, что при записи чисел в непозиционной системе это доказательство неприменимо. Никто и не спорит. Но все ваши выкрутасы несчетности континуума не отменяют.

Кантор исходил из доказательства от обратного. Утверждение "Но все ваши выкрутасы несчетности континуума не отменяют". пусть будет ИСТИННЫМ, никак нельзя отменить то, что АКСИОМАТИЗИРУЕТСЯ! (т.е. точнее допускается континуум-гипотезой)
Допустим, что конкретное диагональное число построено. Вот и предположим, что в одном единственном таком бесконечном числе, которое НИЧЕМ не отличается от бесконечных периодических или непериодических дробей, только для него одного единственного этого числа, будем иметь в соответствии с 1=1 соответствием конкретный № который строится проще простого: первая цифра диагонального числа, являющаяся для № последней, должна быть увеличена на +1. (Не по моему утверждению, а по т.н. первоначально считающемуся счетным бесконечному списку из бесконечных чисел (на основании которого и создается конструктивно Диагональное число), записанных в обычной позиционной системе счисления, ничто не мешает № для любого числа СЛЕДУЮЩИЙ за конкретным некоторым номером увеличивать на +1, так как список бесконечный и число цифр в каждом числе бесконечно.)
Т.е. опять я на ручнике, ...
Выходит что в силу бесконечности исходного списка можно дополнить его еще в 10 раз более длинным или более мощным списком, который как произведение счетного на 10 тоже будет более счетным согласно первоначальному допущению. И т.д. можно утверждать, что для каждой последующей цифры диагонального числа, удлиняя список в 10 раз, мы получаем все новую возможность построения все новых диагональных чисел, которые снова....
Ну и в чем здесь подколка, коль список увеличивающийся с каждой новой цифрой нового диагонального числа считаем счетным в соответствии с нашим же первоначальным допущением? В чем хромоногость такого увеличения, почему нельзя считать каждый новый №=№*10 тоже натуральным?
А может так нагляднее: Берем первоначальный список из МЕТОДА диагонального и сразу в нем резервируем после каждого числа еще ДЕВЯТЬ строк для БУДУЩЕГО ПЕРВОГО ДИАГОНАЛЬНОГО ЧИСЛА?
Подумаешь, сразу предполагаем, что список увеличится в конце концов в 10 раз, бесконечность исходного списка это позволяет.