Алефы Континуум А если все счетно?
 

А что если все-Фсе числа от 0 до 1 в такой последовательный список (мысленно переписать) в котором Диагональное число (методом Кантора) никак не удастся построить?

Всего-навсего надо № присваивать не "по порядку", т.к. континуум предполагает непрерывность отрезка от 0 до 1, а строго однозначно в соответствии с выбранной системой счисления (не обязательно в 100ричной, двоичной, 10тичной). Просто в двоичной или сторичной системе счисления получается нагляднее, а для диагонального числа - нагляднее всего применить 1-ничную. (единичная система счисления, это когда любое число записывается только 1 цифрой, т.е. берем и в строку записываем столько 1, сколько требуется).
Хорошо бы, чтобы кто-то сказал например так:
скольки именно цифр? Для начала 10ти ?

нет возможности. Чисел от 0 до 1 несчетно.

А вдруг ЭТО считается так, что несчетно. Я тоже так считал. Пока не придумал как любое число записывать только одной цифрой (тогда "по диагонали в Диагональном методе нельзя или, как вы сказали, не возможности записать другую цифру ") нет никакого иного числа.
Мысленно это можно проверить так: Надо в список записывать сначала только номера, т.е. № п/п, а в той же строке, против каждого номера записывать соответствующую десятичную дробь, которая получается если после 0, (записывать цифры числа=№ строго в обратном порядке ). Получается 1:1 соответствие, которое одинаково составляется для любых чисел

Процедура Кантора опирается именно на специальное написание последовательности чисел

Хм.... Запишите, пожалуйста, десятичное 96348 одной цифрой, мне интересно, как эта цифра выглядит. Или имеются в виду 96348 единиц?

В миллионоричной системе ( или на базе сторичной системы счисления - три латинских буквы) http://uforum.uz/showthread.php?p=653582&postcount=40
Но именно имеются в виду 96348 единиц, хороши для не Диагонального метода, тем более, что и любое число от 0 до 1 тоже удалось записать в виде ,1111111... (что не сразу получилось: 0,1 или 0,01 или 0,00001 ...), помогло кодирование обратной последовательностью значащих цифр.
А для записи бесконечных последовательностей и будут бесконечные наборы из единиц.
Интересно получается когда № предопределянт число (см. пост № 4), как буд-то все числа можно "пересчитать"...

X

Чойто? Я имел в виду арабские цифры... Но, в общем-то, не суть, пущай римские будут. Но я ж завтра захочу 50 разных чисел выразить (одной цифрой каждое)...

Это "Икс" - любое число одним символом - вообще больше цифр и чисел не нужно!

Арифметика такая:

X+X=X
X-X=X
X*X=X
X/X=X

(из последнего видно, что Х может быть любым числом - даже бесконечностью)

Кстати наличие такого X не проблема доказать: Это совокупный лимит отношения двух последовательностей, каждая из которых стремящихся к нулю. :)

Как Вам?