uForum.uz - С другого берега

uForum.uz (https://uforum.uz/index.php)

- Разминка для мозгов (https://uforum.uz/forumdisplay.php?f=470)

- - С другого берега (https://uforum.uz/showthread.php?t=9162)

Цитата:

Сообщение от Barbedo (Сообщение 219205)

Показать, что в точке касания угол обзора пляжа будет наибольшим...

Это то легче всего, но не так как у Наташи... Идея в том, что через любые 3 точки можно провести окружность. Значит можно провести через 2 данные и некоторую "оптимальную" точку на данной прямой. Если точки пересечени окружности две - то "оптимальный" обзор достигается сразу в двух точках (так как углы опираются на один и тот же отрезок). Отметив это заметим противоречие: середина отрезка между двумя "оптимальными точками" имеет больший обзор "пляжа", так как является внутренним.

Цитата:

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy (Сообщение 219425)

Не «прямо», т. е. не линейно — там сложная тригонометрическая зависимость.

я просто воспользовалась теоремой https://img.uforum.uz/thumbs/1299056.jpg где а=2b а с=(360-a)/2 -воть..:girl_sigh:

Цитата:

Сообщение от Nadir Zaitov (Сообщение 219431)

а если точек пересечения прямой с окружностью 2 но вторая точка не "оптимальная"?

Цитата:

Сообщение от Наташа (Сообщение 219552)

~~а если точек пересечения прямой с окружностью 2 но вторая точка не "оптимальная"?~~

Оффтоп:

понятно

Оффтоп:

Цитата:

Сообщение от Наташа (Сообщение 219566)

понятно

:jester: Рад за Вас :jester:

Оффтоп:

Цитата:

Сообщение от Nadir Zaitov (Сообщение 219431)

Это то легче всего, но не так как у Наташи...

скажите -вы имели ввиду, что у меня где то ошибка, или то что ваше доказательство легче?
что то я у себя ошибки не вижу...:(

Думаю, нагляднее всего следующее доказательство:
Построим окружность, проходящую через точки B и C и касающуюся противоположной стороны угла, обозначим точку касания D. Построим угол BDC. Возьмем на стороне угла AD произвольную точку D', отличную от D. Построим угол BD'C. Угол BDC равен половине дуги BC, а угол BD'C равен полуразности дуг BC и EF, следовательно угол BD'C для любой точки D' всегда меньше угла ВDC.
https://img.uforum.uz/images/7441640.png

Оффтоп:

Цитата:

Сообщение от Наташа (Сообщение 219666)

скажите -вы имели ввиду, что у меня где то ошибка, или то что ваше доказательство легче? что то я у себя ошибки не вижу...

Я и боялся когда писал, что Вы можете обидется, но "истина дороже" (с) :)! Проблема в том, что когда я предложил переписать условия задачи, я думал, что условие касания другой стороны окружностью действительно "очевидно".

Ваш пост показал, что это не так. "Очевидно" может быть не для всех. Откровенно сказать я был сам не прав предположив очеидным на самом деле не такой очевидный факт. И ввиде пощечины я получил неформальное доказательство со словами "ясно" и "очевидно". С чего очевидно? Пришлось формализовать свое "очевидно". Я в сущности пользовался той же теоремой о равенстве углов на окружности, опирающихся на данный отрезок по одну сторону от него. И использовал принятую технику "построения еще более оптимального" вместо использования слова "очевидно".

Не рассматривайте, пожалуйста, мой пост как придирки, но следовало бы более формально давать доказательства. В сущности в Вашем посте нет ошибок, но нет и доказательства. Выражение "очевидно" не совсем то, что нужно.

Оффтоп:

Barbedo, а на чем Вы свои картинки рисуете?

Цитата:

Сообщение от Barbedo (Сообщение 219700)

Думаю, нагляднее всего следующее доказательство:

Был сегодня на натуре. Всё проверил.

https://img.uforum.uz/images/9923757.jpg

Нашёл другой способ. Универсальный для любого острого угла, если вдруг приспичит в другой бухте проводить измерения. Достаточно построить одну вспомогательную окружность с центром "О". Координаты центра и радиус окружности находятся легко, поэтому не буду это расписывать. Искомая точка находится на пересечении левого берега с этой окружностью. Нет необходимости находить окружность, касающуюся с берегом. Достаточно начертить любую произвольную и провести к ней из точки "А" касательную. Это, чтобы радиус вспомогательной окружности определить. А нарисовал столько много, чтобы проверить свои заблуждения. Надеюсь, что Пифагор нигде не будет переворачиваться. Если что, с меня взятки гладки :shok:

https://img.uforum.uz/images/8520439.jpg

Цитата:

Сообщение от Nadir Zaitov (Сообщение 219711)

Оффтоп:

Barbedo, а на чем Вы свои картинки рисуете?

В основном в Visio. Иногда в PowerPoint.