С другого берега

[Barbedo]

Бухта представляет из себя острый угол. Найти на левом берегу бухты точку, из которой пляж, расположенный на правом берегу бухты, виден под наибольшим углом.

[b_a_lamut]

Сообщение от Barbedo

Бухта представляет из себя острый угол. Найти на левом берегу бухты точку, из которой пляж, расположенный на правом берегу бухты, виден под наибольшим углом.

Я, конечно, как всегда, может быть, и ошибаюсь, но проверял лично транспортиром непосредственно в бухте Барахте. Чем ближе я подходил к вершине угла этой бухты, тем больше становился угол обзора живописного правого берега. Но это отрицательно сказывалось, на самом обзоре, ввиду его приближения к прямолинейности. Когда я дошёл до вершины угла, то засомневался. Вроде бы я находился на прямой линии обзора и угол должен был быть равен 180 градусам, но кто знает, какие расчёты придумают математики, чтобы отвлечь нас от реальной действительности... В общем, предполагаю, не настаивая, что самый большой угол равен 180 градусов за вычетом угла бухты, а точка наблюдения находится в вершине этого угла

[Barbedo]

Сообщение от b_a_lamut

Я, конечно, как всегда, может быть, и ошибаюсь, но проверял лично транспортиром непосредственно в бухте Барахте. Чем ближе я подходил к вершине угла этой бухты, тем больше становился угол обзора живописного правого берега. Но это отрицательно сказывалось, на самом обзоре, ввиду его приближения к прямолинейности. Когда я дошёл до вершины угла, то засомневался. Вроде бы я находился на прямой линии обзора и угол должен был быть равен 180 градусам, но кто знает, какие расчёты придумают математики, чтобы отвлечь нас от реальной действительности... В общем, предполагаю, не настаивая, что самый большой угол равен 180 градусов за вычетом угла бухты, а точка наблюдения находится в вершине этого угла

Видимо, нуобходимо уточнить условие: пляж занимает лишь определенный отрезок правого берега:

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Barbedo

Видимо, нуобходимо уточнить условие: пляж занимает лишь определенный отрезок правого берега:

Интересно, если задачу перефразировать как "провести окружность через две данные точки В и С так, чтобы она касалась прямой AD", то решить должно быть будет легче.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Nadir Zaitov

Интересно, если задачу перефразировать как "провести окружность через две данные точки В и С так, чтобы она касалась прямой AD", то решить должно быть будет легче.

Может так случиться, что ни одна окружность, проходящая через эти точки, не коснется второго берега...

[b_a_lamut]

Сообщение от Barbedo

Видимо, нуобходимо уточнить условие: пляж занимает лишь определенный отрезок правого берега:

Ну вот... С этими уточнениями, картина, естественно, сильно меняется. Сейчас подумаю, если не отвлекут неотложные дела.

[b_a_lamut]

Сообщение от Barbedo

Видимо, нуобходимо уточнить условие: пляж занимает лишь определенный отрезок правого берега:

Невооружённым глазом видно (если приглядеться), что самый большой угол - это угол BEC. Вверх или вниз от точки Е - угол будет уменьшаться. Но это моё личное мнение, и оно может не совпадать со всеми остальными.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от Nadir Zaitov

Интересно, если задачу перефразировать как "провести окружность через две данные точки В и С так, чтобы она касалась прямой AD", то решить должно быть будет легче.

Верно, ваша переформулировка эквивалентна исходной.

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Может так случиться, что ни одна окружность, проходящая через эти точки, не коснется второго берега...

По-видимому, это не так.
Точку касания всегда можно найти. Именно, если точка D на берегу, не содержащему отрезок BC, такова, что AD^2 =AB•AC, то AD — касательная к окружности.

Аналогичная задача, приближенная к условиям Узбекистана, в которой нет бухт:
Берега реки представляют из себя параллельные прямые. Найти на берегу реки точку, из которой пляж, расположенный на другом берегу, виден под наибольшим углом.

[b_a_lamut]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Может так случиться, что ни одна окружность, проходящая через эти точки, не коснется второго берега...

Это как? Уверен, что имменно в точке касания окружности с берегом и будет наибольший угол

[Nadir Zaitov]

По видимому это не так, если второй берег совпадает с исходным В нашем случае мы не считаем прямую бесконечно большой окружностью