Я говорил немножко о другом обобщении.
Для каждого фиксированного k обобщенная последовательность Фибоначчи F[k](n) по Стахову (назовем ее k числами Фибоначчи) определяется следующим образом:

F[k](n) = F[k](n-1)+F[k](n-k-1) для n>k+1;
F[k](1) = F[k](2) = ... = F[k](k+1) = 1.
Частные случаи:
k=0 : «двоичный ряд» 1, 2, 4, 8, 16, …,
k=1 : ряд Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

Стахов рассматривал взвешивание как процесс следующего вида
пусть операция «добавить гирю» выполняется за одну единицу дискретного времени, а операция «снять гирю» (которая сопровождается возвратом рычажных весов в исходное положение) выполняется за k единиц дискретного времени, причем k = 0, 1, 2, 3, ...
Параметр k означает инерционность рычажных весов. При этом случай k=0 соответствует задаче Баше-Менделеева Для остальных случаев k > 0 Cтахов доказал, что оптимальная система гирь описывается с помощью k-чисел Фибоначчи.
Более того, Стахов нашел рекуррентное соотношение, которое может рассматриваться как .

Источник:
http://www.obretenie.info/txt/stahov/delfus.htm

Найти кило
 

Имеется 5 гирь массой 1000 г, 1001 г, 1002 г, 1004 г и 1007 г без надписей. Имеются весы со стрелкой, показывающие массу в граммах. Как с помощью трёх взвешиваний определить гирю массой 1000 г?

Суммарный вес любых трех гирь не повторяется от сочетания к сочетанию:
https://img.uforum.uz/images/rlyhyqo2451157.png
Суммарный вес любых двух гирь также не повторяется:
https://img.uforum.uz/images/yxygsqm7371125.png
Итак,
1. Берем любые три гири и взвешиваем вместе.
1.1. Вес - одно из чисел 3003, 3005, 3008, 3006, 3009, 3011, значит, гиря 1000 находится среди взвешиваемых.
Взвешиваем любые две из них.
1.1.1. Вес - одно из чисел 2001, 2002, 2004, 2007, значит, гиря 1000 среди взвешиваемых.
взвешиваем одну из них, и либо она оказывается 1000, либо вторая.
1.1.2. Вес одно из чисел 2003, 2005, 2008, 2006, 2009, 2011, значит, гиря 1000 та из трех взвешенных сначала, что не вошла в двойку второго взвешивания.
1.2. Вес - одно из чисел 3007, 3010, 3012, 3013, значит, гири 1000 среди взвешиваемых нет.
Взвешиваем пару оставшихся гирь и находим 1000 по алгоритму 1.1.1-1.1.2.

Браво!

Вопрос: Придумайте модель весов такую, чтобы понадобились степени четверки для набора любого веса[/QUOTE]
По-видимому, такой модели нет.

Доброго времени!
Результаты исследований мат. моделей процедур преобразования формы информации позволили расширить решение задач на взвешивание в субтрактивно-аддитивных системах кодирования типа Баше де Мезирака-Менделева. Поскольку условие задачи не ставит никаких дополнительных ограничений, решений по взвешиванию есть множество.
Подумайте, решение достаточно простое.
Готовлю статью, после публикации предоставлю материал для обсуждения.

Добро пожаловать, Любомир Богданович!

Любомир Богданович!???

[QUOTE=Evgeniy Sklyarevskiy;431742]В предельном случае для членов ряда типа полибоначчи такое отношение стремиться к 2 (но никогда не будет =2), и только для двоичной системы оно (отношение) равно ровно 2.

Спасибо за "Добро пожаловать" ;)
Хотя я и Л.Б., но ссылка на футболиста Л.Б. Гальчука это не на меня ;)