PDA

Просмотр полной версии : Простые задачки для пятиклассников


Evgeniy Sklyarevskiy
31.01.2009, 21:46
Копирую с арбузного блога, разбивать по задачам лень - все отличные. Так кто тут хорошо учился в 5 классе?



5 класс
Задача №1
Расставьте в клетках квадрата 4х4 одну единицу, две двойки, 3 тройки, 4 четверки, 5 пятерок и еще одну любую цифру по своему выбору так, чтобы во всех строках получилась одна и та же сумма цифр.
Задача №2
Расположите на плоскости 12 спичек так, чтобы они образовали как можно больше различных квадратов. Укажите в ответе число этих квадратов.
Задача №3
Вася хотел купить 39 оловянных солдатиков, но ему не хватило 14 тугриков. Тогда он купил 35 солдатиков, а 18 тугриков остались лишними. Сколько тугриков было у Васи?
Задача №4
Поверхность кубика Рубика состоит из 6 квадратных граней, каждая из которых разбита на 9 клеток (3х3). Муравей может из любой клетки переползти в любую из четырех соседних – имеющих с ней общую сторону (в той же грани, либо через ребро). Помогите муравью обойти все клетки, побывав в каждой из них ровно по одному разу.
Задача №5
Однажды в феврале было пять пятниц. Сколько вторников было в июле того же года?
Задача №6
Четыре фломастера стоят дороже пяти авторучек, четыре авторучки дороже трех фломастеров, а два карандаша ровно столько же, сколько фломастер и авторучка вместе взятые. Макс купил 8 карандашей, а Петр - 7 фломастеров. Кто из мальчиков потратил больше денег?

Как вам задачки для пятиклассников? Смотрите для 6-7-8 классов - тут http://matholimp.livejournal.com/31041.html .

Nadir Zaitov
02.02.2009, 12:34
Я вынес задачки в отдельную тему... для "аппетитности" обсуждения.

Evgeniy Sklyarevskiy
02.02.2009, 13:44
Я вынес задачки в отдельную тему... для "аппетитности" обсуждения.

Спасибо. Я сам должен их был разнести по темам но торопился. Вот так всегда - экономя свое время выезжаем за счет чужого времени :-)

задачи для 6-7-8 тоже можно постепенно подбрасывать «в костер» ;-)

Nadir Zaitov
02.02.2009, 14:03
Задача №2 Расположите на плоскости 12 спичек так, чтобы они образовали как можно больше различных квадратов. Укажите в ответе число этих квадратов. Выложить квадратик 2 х 2 со всеми делениями - получается 5 квадратов... вроде так.

Nadir Zaitov
02.02.2009, 14:06
Задача №3 Вася хотел купить 39 оловянных солдатиков, но ему не хватило 14 тугриков. Тогда он купил 35 солдатиков, а 18 тугриков остались лишними. Сколько тугриков было у Васи? 294 тугриков (8 тугриков за солдатика). Странно, что Васей зовут... Монголия однако.

Nadir Zaitov
02.02.2009, 14:20
Задача №1 Расставьте в клетках квадрата 4х4 одну единицу, две двойки, 3 тройки, 4 четверки, 5 пятерок и еще одну любую цифру по своему выбору так, чтобы во всех строках получилась одна и та же сумма цифр. Да уж... оказалось извращением еще тем... Решил подбором (благо качественно оценил верхний и нижний предел суммы по строке):

5 4 4 1
5 4 3 2
5 4 3 2
5 5 3 1

(добавленное число - 1)

Nadir Zaitov
02.02.2009, 14:22
(задачи 4,5,6 - оставлю пока другим)

Nadir Zaitov
02.02.2009, 18:45
Четыре фломастера стоят дороже пяти авторучек, четыре авторучки дороже трех фломастеров, а два карандаша ровно столько же, сколько фломастер и авторучка вместе взятые. Макс купил 8 карандашей, а Петр - 7 фломастеров. Кто из мальчиков потратил больше денег? 8 карандашей дороже:

8k = 4ф + 4а > 4ф + 3ф=7ф => 8k > 7ф

Nadir Zaitov
02.02.2009, 18:49
Задача №5 Однажды в феврале было пять пятниц. Сколько вторников было в июле того же года? вторников было тоже 5...

Nadir Zaitov
02.02.2009, 18:50
Задача №4 Поверхность кубика Рубика состоит из 6 квадратных граней, каждая из которых разбита на 9 клеток (3х3). Муравей может из любой клетки переползти в любую из четырех соседних – имеющих с ней общую сторону (в той же грани, либо через ребро). Помогите муравью обойти все клетки, побывав в каждой из них ровно по одному разу. А с какой точки начинать не важно?

Evgeniy Sklyarevskiy
02.02.2009, 19:49
Задача №4 Поверхность кубика Рубика состоит из 6 квадратных граней, каждая из которых разбита на 9 клеток (3х3). Муравей может из любой клетки переползти в любую из четырех соседних – имеющих с ней общую сторону (в той же грани, либо через ребро). Помогите муравью обойти все клетки, побывав в каждой из них ровно по одному разу. А с какой точки начинать не важно?
Раз он должен побывать на каждой клетке - то наверное неважно с какой начинать...

Nadir Zaitov
02.02.2009, 21:25
Раз он должен побывать на каждой клетке - то наверное неважно с какой начинать... Я так и понял - тогда задачка - детский сад: начинаем с центру одной стороны (с Зенита), пробегаем по кругу на северной стороне, потом колцами медиан пробегаем по другим сторонам, а затем в обратном порядке к Надиру. Вроде о-о-о-очень просто.