Вершины квадрата

[Barbedo]

Дана окружность (центр не отмечен). С помощью только циркуля построить вершины квадрата, вписанного в эту окружность.

[JH]

Без линейки?

[Timofeus]

Этим циркулем можно замерить диаметр самой окружности?

[JH]

В случае, если линии (прямые, отрезки) проводить можно:

https://img.uforum.uz/images/gjoytyh5332332.png

Рисуем произвольную хорду АВ. Строим перпендикуляры АD и ВC. В точке пересечения АС и ВD находим центр окружности О. Строим перпендикуляр к отрезку АС и получаем вершины К и L квадрата АКСL.

Но это слишком просто. Подозреваю, что линейку Барбедо нам не дал.

[Shuhrat Ismailov]

С помощью только циркуля построить вершины квадрата
Но это слишком просто. Подозреваю, что линейку Барбедо нам не дал.
Я свой характер закаляю
Преодолением преград.
Упорно циркулем рисую
Квадрат

[JH]

С помощью только циркуля построить вершины квадрата
Но это слишком просто. Подозреваю, что линейку Барбедо нам не дал.
Я свой характер закаляю
Преодолением преград.
Упорно циркулем рисую
Квадрат

В том-то и дело что нарисовать не просят. Только вершины найти :)

[Barbedo]

Естественно, без линейки. :)

[Barbedo]

Этим циркулем можно замерить диаметр самой окружности?
Циркулем нельзя измерить диаметр. Можно строить дуги, отмечать точки их пересечения с дугами или прямыми, строить новые дуги с центром в одной из отмеченных точек, а также дугу с центром в одной их отмеченных точек, проходящую через другую отмеченную точку.

[vits]

Да пофиг, разломить циркуль на 2 половинки, одну использовать как линейку.

[ratheon]

метод быдла-студента:
раз кол-во итераций измерений не указано, выбираем произвольную точку на окружности, от нее последовательно циркулем отмеряем одинаковые отрезки, переставляя иглу на точку предыдущего "поцелуя" графиля и окужности.
если на 4 ходу не попали в начальную точку - значит меняем шаг циркуля в нужную сторону "на глазок",
и так повторяем до "усрачки" пока не попадем.

в итоге получим шаг циркуля равный стороне квадрата и сам квадрат, вписанный в окружность

[Shuhrat Ismailov]

Эта задача известна как задача Наполеона

[Haydarov]

Эта задача известна как задача Наполеона
ооо.. спасибо теперь еще труднее сдержаться от гугла

[Shuhrat Ismailov]

Эта задача известна как задача Наполеона
Извиняюсь, в задаче Наполеона центр задан, а у Барбедо - нет.

[Nadir Zaitov]

или прямымиЭто, ИМХО, нельзя.

[Barbedo]

или прямымиЭто, ИМХО, нельзя.
Ну почему же? Бывают задачи, где по условию участвуют уже начерченные прямые, а построения требуется выполнить только циркулем. В этом случае мы же можем отметить точку пересечения построенной нами дуги и уже начерченной прямой и использовать отмеченную точку в дальнейших построениях. (Но не в этой задаче :) )