Эволюция

[Barbedo]

Можно ли найти эллипс с таким эксцентриситетом е, при котором площадь, ограниченная эволютой эллипса, равна площади эллипса?

[Nadir Zaitov]

Можно ли найти эллипс с таким эксцентриситетом е, при котором площадь, ограниченная эволютой эллипса, равна площади эллипса? Блин. А я думал биологическая задачка. Обрадовался. :)

Даже я не помню все эти характеристики элипса как эксцентриситет и эволюта.

[JackDaniels]

Можно ли найти эллипс с таким эксцентриситетом е, при котором площадь, ограниченная эволютой эллипса, равна площади эллипса?

Ну хоть не копируйте слово в слово — http://geom.uz/?p=421
Кому нужно и там порешает

Задача № 78. Эволюция эллипса.

Можно ли найти эллипс с таким эксцентриситетом е, при котором площадь, ограниченная эволютой эллипса, равна площади эллипса?


По теме — Нет, нельзя

https://img.uforum.uz/images/gowipxe2528488.gif

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Смотрите попутно какая прелесть обнаружилась http://kbogdanov4.narod.ru/night_train.htm и там еще ссылки на его статьи!!!!!

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Можно ли найти эллипс с таким эксцентриситетом е, при котором площадь, ограниченная эволютой эллипса, равна площади эллипса?

Вот на этой картинке эти площади почти равны, то есть, можно

http://vuz.exponenta.ru/PDF/MAMI/evol3.gif

http://vuz.exponenta.ru/PDF/Lecmatem11.html

Тут дело не только в эксцентриситете, но и в радиусе тоже.

[JackDaniels]

Можно ли найти эллипс с таким эксцентриситетом е, при котором площадь, ограниченная эволютой эллипса, равна площади эллипса?

Вот на этой картинке эти площади почти равны, то есть, можно

http://vuz.exponenta.ru/PDF/MAMI/evol3.gif

http://vuz.exponenta.ru/PDF/Lecmatem11.html

Тут дело не только в эксцентриситете, но и в радиусе тоже.

Так у вас эволюта какого-то другого эллипса, а вы врисуйте ее в сам эллипс. ;)

Площадь очерченная эволютой всегда будет меньше эллепса или окружности (частный случай эллипса)

Представьте, что это эллипс ;)
https://img.uforum.uz/images/gowipxe2528488.gif

Окружность является частным случаем эллипса.

Эволютой эллипса является астроида.

Астроида — плоская кривая, описываемая точкой M окружности радиуса r, катящейся по внутренней стороне окружности радиуса R = 4r. Иначе говоря, астроида — это гипоциклоида с модулем m = 4.

Собственно астроиду я показал выше :187:

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Так у вас эволюта какого-то другого эллипса, а вы врисуйте ее в сам эллипс
Как это другого? Это и есть среднестатистический эллипс, на нем хорошо видно, что площадь эволюты на глаз может быть равна площади эллипса, зачем мне другой? На другом будет больше или меньше, это уже не важно


Собственно астроиду я показал выше

Это не астроида в чистом виде, а просто частный случай циклоиды, к эволюте никакого отношения не имеет. Для круга эволюты вообще нет, так как у него кривизна постоянная и эволюта схлопывается в точку - центр окружности.

[JackDaniels]

Так у вас эволюта какого-то другого эллипса, а вы врисуйте ее в сам эллипс
Как это другого? Это и есть среднестатистический эллипс, на нем хорошо видно, что площадь эволюты на глаз может быть равна площади эллипса, зачем мне другой? На другом будет больше или меньше, это уже не важно


Собственно астроиду я показал выше

Это не астроида в чистом виде, а просто частный случай циклоиды, к эволюте никакого отношения не имеет. Для круга эволюты вообще нет, так как у него кривизна постоянная и эволюта схлопывается в точку - центр окружности.

Хм, убедительно… Значит может! :)

[Barbedo]

Ну хоть не копируйте слово в слово — http://geom.uz/?p=421
Кому нужно и там порешает

Поясните, пожалуйста, суть Ваших претензий, Ruslan. Используя площадку "разминки для мозгов" в корыстных целях, а именно в качестве полигона для geom.uz и цитируя при этом самого себя, я
a) нарушаю какие-либо правила форума;
б) ущемляю чьи-либо авторские или иные права;
в) отвлекаю от работы или отдыха уважаемых форумчан;
г) имею незаработанные жир и шкварки;
д) другое?
:)

[Наташа]

г) имею незаработанные жир и шкварки;
Если у Вас есть не заработанные жир и шкварки -признавайтесь сразу придем всем форумом их отведать..:)
я так думаю...
раз здесь площадь эволюты больше
https://img.uforum.uz/images/qhfkwev9554976.jpg
а здесь меньше чем площадь эллипса

https://img.uforum.uz/images/poggwbx957766.jpg
-значит возможно где то по середине существует ему равная площадь...:)

[Barbedo]

-значит возможно где то по середине существует ему равная площадь...:)
да-да... "истина где-то рядом" :)

[JackDaniels]

Ну хоть не копируйте слово в слово — http://geom.uz/?p=421
Кому нужно и там порешает

Поясните, пожалуйста, суть Ваших претензий, Ruslan. Используя площадку "разминки для мозгов" в корыстных целях, а именно в качестве полигона для geom.uz и цитируя при этом самого себя, я
a) нарушаю какие-либо правила форума;
б) ущемляю чьи-либо авторские или иные права;
в) отвлекаю от работы или отдыха уважаемых форумчан;
г) имею незаработанные жир и шкварки;
д) другое?
:)

Вы че такой агрессивный?
Ни чего вы не ущемляете, просто что перепечатывать-то?
Ну для форума можно просто чтонить оригинальное придумать, и всего-то.

и валерьянки попейте, ага ;)

[b_a_lamut]

Вы че такой агрессивный?

Barbedo агресивен - это класс!
К тому ж, он страшен и ужасен,
Вместо разминки, он заплёл мозги у нас.
Да он же, возмутительно опасен :shok:

[Наташа]

для наглядности специально сделала:):
https://img.uforum.uz/images/tvkqnxs5563472.gif

https://img.uforum.uz/images/zgeaxye7574131.gif

[JackDaniels]

для наглядности специально сделала:):
https://img.uforum.uz/images/tvkqnxs5563472.gif

https://img.uforum.uz/images/zgeaxye7574131.gif

«Вот наркоманы то где!» © Масяня :biggrin: