PDA

Просмотр полной версии : Свёртка хорды

Barbedo
02.10.2009, 18:44
Начертим на бумаге сектор круга. Соединим хордой концы дуги сектора. Свернём сектор в конус, совместив его крайние радиусы. В какую кривую превратится хорда? Будет ли она плоской кривой? Как записать ее уравнение?
Nadir Zaitov
02.10.2009, 19:55
А я под сверткой могу понять только функции (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D1%91%D1%80%D1%82%D0%BA%D0%B0_(%D0%BC %D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D 0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0 %BB%D0%B8%D0%B7)) :( Специализация в математике - функциональный анализ.
Nadir Zaitov
02.10.2009, 20:01
Будет ли она плоской кривой? Пересечение конуса и плоскости - кривые второго порядка. Тут же две кривые (два конца хорды) пересекаются под острым углом. Это не похоже ни на элипс а других замкнутых кривых второго порядка вроде бы нет. Должно быть это кривая 3 или 4-го порядка.
Barbedo
02.10.2009, 23:41
А я под сверткой могу понять только функции (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D1%91%D1%80%D1%82%D0%BA%D0%B0_%28%D0% BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87 %D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0% D0%BB%D0%B8%D0%B7%29) :( Специализация в математике - функциональный анализ.
Хорошо, что нам механикам функанализ неведом. Для нас свёртка есть штука, обратная развертке, - и всего делов! :)
Evgeniy Sklyarevskiy
02.10.2009, 23:54
Отличная задача! Если угол при вершине сектора развертки чуть меньше 180° и стремится к нему, то хорда превратится в забавную кривую с вершиной, стремящейся к вершине конуса. То, что она не плоская не очевидно, вполне может быть. (Ах, какое строгое доказательство! :-0) )
b_a_lamut
03.10.2009, 01:26
Эх, у меня получился конус с, вполне, плоским основанием. Или я опять не здесь? :shok:

https://img.uforum.uz/images/9592439.jpg
Evgeniy Sklyarevskiy
03.10.2009, 03:08
Эх, у меня получился конус с, вполне, плоским основанием
Где хорда-то?
Evgeniy Sklyarevskiy
03.10.2009, 11:27
https://img.uforum.uz/images/1626040.jpg

(Сорри, прокосел... и jpg поплыл... но суть видна :-0) )
b_a_lamut
03.10.2009, 19:56
(Сорри, прокосел... и jpg поплыл... но суть видна :-0) )

Совершенно справедливо. Прямая будет при 180 градусах :)

https://img.uforum.uz/images/9089886.jpg

Если ты будешь чертить, а я расчитывать, надёжность любой конструкции повысится :)