|
|
Знаете ли Вы, что ... | |
...до того как открыть новую тему, стоит использовать поиск: такая тема уже может существовать. | |
<< Предыдущий совет - Случайный совет - Следующий совет >> |
Разминка для мозгов Загадки, задачи, головоломки - тренируем мозг |
Ответить |
|
Опции темы | Опции просмотра |
18.11.2012 15:39 | #1 | ||
Сообщений: 174
+ 36
56/42
– 0
2/2
|
В этом месяце придумал задачу:
Условие: четырёхугольник ABCD с прямыми углами B и D, причём CD>BC. Построить одним прямым углом точку E на стороне CD, такую, что BE=ED, не ставя ни одной точки вне четырёхугольника. http://imageshack.us/photo/my-images/24/50888596.png/ |
||
|
Ответить |
19.11.2012 00:29 | #4 |
Сообщений: 924
+ 685
538/329
– 2
0/0
|
Проводим диагонали AC и BD. Поскольку углы B и D прямые, AC будет диаметром описанной окружности четырехугольника. Строим CG перпендикулярно BC и CF перпендикулярно CD. Теперь проведем отрезок GF, являющийся диагональю параллелограмма AFCG. GF разделит диаметр AC пополам в точке O. Поскольку искомый треугольник BED равнобедренный, его вершина E лежит на радиусе описанной окружности четырехугольника ABCD, перпендикулярном хорде BD. Проводим OE перпендикулярно BD.
__________________
geom.uz |
|
Ответить |
4 "+" от:
|
19.11.2012 01:16 | #5 |
Сообщений: 174
+ 36
56/42
– 0
2/2
|
Да, Barbedo. Одному человеку удалось решить за 6 шагов...Решение в 7 шагов будет следующим: отмечается произвольная точка E на стороне BC.окружность с радиусом ED пересечёт диагональ BD в точке F. Ну и строится прямая, параллельная EF через точку B.
|
|
Ответить |
"+" от:
|
19.11.2012 18:20 | #7 |
Сообщений: 174
+ 36
56/42
– 0
2/2
|
Barbedo, я перепутал. Всё гораздо интереснее. Из E проводится перпендикуляр на BD, через точку его основания F проводится прямая, перпедикулярная AD. дальше уже легко построить точку, симметричную D относительно F. Как-то так. Дальше понятно.
|
|
Ответить |
Реклама и уведомления | |
19.11.2012 19:15 | #8 | |
|
Цитата:
Тогда, с помощью прямого угла находим точку F. Она делит сторону BD пополам. Прямую OF продолжаем до пересечения со стороной CD (точка Е). Получаем равнобедренный треугольник BED.
__________________
Заходите в гости в мой блог :) |
|
|
Ответить |
19.11.2012 19:49 | #10 |
|
Я вроде бы так и сделал, найдя точку F. Остальное само построилось, без применения прямого угла.
__________________
Заходите в гости в мой блог :) |
|
Ответить |
|